1. Математика
  2. Решите тригонометрическое уравнение:

Решите тригонометрическое уравнение: 10cos^2x-17cosx+6=0

ирадаарасханова ирадаарасханова    1   12.06.2021 15:24    9

Ответы
Demidoova Demidoova  12.06.2021 15:30

Пошаговое объяснение:

а=10, b=-17, c=6

D=b^2-4ac=(-17)^2-4*10*6=√49=7

x1=-(-17)+7/2*10=24/20=1,2

x2=-(-17)-7/20=10/20=0,5

ОТВЕТ: 1,2; 0,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tennisboy Tennisboy  12.06.2021 15:30

Пошаговое объяснение:

10cos^2x-17cosx+6=0

Замена:

cosx=t\\10t^2-17t+6=0\\D=17^2-40*6=289-240=49\\t_1=\frac{17-7}{2*10}= \frac{10}{2*10}= \frac{1}{2} \\ \\t_2=\frac{17+7}{2*10}= \frac{24}{2*10}= \frac{12}{10} =\frac{6}{5}

Обратная замена

cosx=\frac{1}{2} \\x=+-\frac{pi}{3} +2pi*k

где k- целое число

cosx=\frac{6}{5}

это уравнение не имеет решения (т..к. косинус принимает значения из промежутка [-1;1] )

ответ: x=+-\frac{pi}{3} +2pi*k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TheEasyCloud TheEasyCloud  02.10.2019 14:40
Іть будь ласка . між числами 25 і 125 на шкалі 5 поділок.знайди ціну поділки....
КапитанПрайс3000 КапитанПрайс3000  02.10.2019 14:40
Найдите площадь параллелограмма,если его стороны равны 6 см и 9 см а угол между ними равен 30 градусов...
eleniuuum eleniuuum  02.10.2019 14:40
(16250÷130-86)×9040-7008×(25094-24786)÷704≤394.494 выполни действия и определи,верно ли высказывание:...
kirillusupov20ovyv00 kirillusupov20ovyv00  02.10.2019 14:40
Сколько получится,если от числа,следующего за числом 63,вычесть сначала 19,а затем 28?...
Dudoleyka Dudoleyka  02.10.2019 14:40
Найди число 1/5 которого равна 15 9/10 которого равны 90 4/9 которого равны 36 4/7 которого равны 28 11/14 которого равны 66 7/15 которого равны 84 12/13 которого равны 48 2/7 которого...
ViktorNiktophorov ViktorNiktophorov  02.10.2019 14:40
И5 метров сшили 6 пальто сколько пальто можно сшить из 15 метров ткани. как записать...
BazikPro BazikPro  02.10.2019 14:40
У=х⁴еᵡ² знайти похідну функціїї однієї змінної...
Ivanmotcrut Ivanmotcrut  02.10.2019 14:40
Площадь одного участка земли - 54 га. это в 6 раз больше площади другого участка. на сколько гектаров площадь одного из этих участков меньше площади другого?...
AliskaLao16 AliskaLao16  02.10.2019 14:40
Стороны параллелограмма равны 16 и 10 см.высота,опущенная на первую сторону,равна 5 см.найдите высоту,опущенную на вторую сторону параллелограммама...
45454521 45454521  02.10.2019 14:40
Найдите неизвестные члены прапорции: 1) 0,5÷x=15÷2,4; 2) 75÷30=x÷3; 3) 1,5÷0,3%9÷x;...

Популярные вопросы