1. Математика
  2. Решите : только интеграл

Решите : только интеграл от -4, до 0. подробно желательно, (

AnnaMarkeca91 AnnaMarkeca91    2   26.06.2019 00:40    0

Ответы
ЛблюЗнания ЛблюЗнания  20.07.2020 23:29
Разложим эту дробь на простейшие.
\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{1}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x+4)}{(x+4)(x-1)}\\1=A(x-1)+B(x+4)\\\\x=1:\ \ \ \ \ 1=A*0+B*5\Rightarrow B=\frac{1}{5}\\x=-4:\ \ \ 1=A*(-5)+B*0\Rightarrow A=-\frac{1}{5}\\\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{-\frac{1}{5}}{x+4}+\frac{\frac{1}{5}}{x-1}=\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)}\\\\\int\limits_{-4}^0\frac{dx}{x^2+3x-4}=\int\limits_{-4}^0(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)})dx=\frac{1}{5}*(ln|x-1|-ln|x+4|)|^0_{-4}=
=\frac{1}{5}*(ln1-ln4-(ln5-ln0))=\frac{1}{5}*(0-ln20+(-\infty))=-\infty

Пределы точно такие?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
07Zarina1111 07Zarina1111  27.05.2019 23:00
Площадь прямоугольной клумбы 24 м каким может быть периметр клумбы если её длина и ширина -целое количество метров? найди все возможные решения- их четыре...
Dragolord Dragolord  27.05.2019 23:00
1. до введения метрической системы мер расстояния на руси мерили верстами: 1 верста ≈ 1,0688 км.округлите это число до сотых; до десятых.скольким примерно километрам равна...
228апимпрорпрмирир 228апимпрорпрмирир  27.05.2019 23:00
Работник на посадку 25 деревьев потратил 5 целых 1.3 часа.сколько времени занимает посадка 1 дерева...
nikolay2045 nikolay2045  27.05.2019 23:00
До спортивних змагань підготувалися 8 жінок,а чоловіків у 8 разів більше.40 чоловіків узяли участь в першому турі змагань.четверта частина решти учасників дійшла до фіналу.скільки...
Максиmm Максиmm  27.05.2019 23:00
Предмет окружающий мир.небольшое сообщение про арктику. большое !...
volfxeniya volfxeniya  27.05.2019 23:00
Iа-iа спек ко дню рождения 46 пирожков.3 двадцать третьих всех пирожков он съел сам, а остальные разложил поровну на 4 тарелки.сколько пирожков лежало на каждой тарелке ?...
Илья2389 Илья2389  27.05.2019 23:00
1.000.000 мм в квадрате = ? сантиметров в квадрате...
gitl20042004 gitl20042004  27.05.2019 23:00
Нужно по татарскому языку 5 загадок и 5 пословиц...
Rovz Rovz  27.05.2019 23:00
Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч, ему в спину дует ветер со скоростью 5 м/с. какая скорость велосипедиста...
Rivergeenger Rivergeenger  27.05.2019 23:00
Бурундук запас на зиму 117 грибов,а ежик на 25 грибов меньше.белка запасливее всех.у нее в дупле оказалась на 38 грибов больше,чем у ежика и бурундука в месте. сколько грибов...

Популярные вопросы