1. Математика
  2. Решите систему уравнений x+y

Решите систему уравнений
x+y = 3,
{
х^2 +y^2 = 25 + 2ху.

terrabyte terrabyte    2   31.01.2022 01:45    0

Ответы
альбина349 альбина349  31.01.2022 01:50

\begin{cases}x+y=3\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)\end{cases}

(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)9-6y+y^2+y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2-25-6y+2y^2=0-16-12y+4y^2=04y^2-12y-16=0\;|:4y^2-3y-4=0D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}y_1=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1y_2=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4

x=3-yy_1=-1\;\Rightarrow\;x_1=3-y_1=3-(-1)=3+1=4y_2=4\;\Rightarrow\;x_2=3-y_2=3-4=-1

ответ: (4; -1); (-1; 4).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
МихаилД МихаилД  25.05.2020 16:33
Перший працівник отримує удвічі більше, ніж другий та ще на 3 гривні більше. Добуток їхніх заробітків становить 5150грн. Скільки заробляє один і другий працівник НАДО...
14569867 14569867  26.05.2020 16:32
с математикой. −24:|x|=0,04−8,04 ответ: x1= x2=...
dragogogo dragogogo  25.05.2020 16:33
Останне запитання На першій полиці було у 4 рази більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці забрали 14 книг, а на другу поклали 10, то на обох полицях стало порівно книжок....
Sanya030814 Sanya030814  26.05.2020 16:32
нужно очень Известно: треугольник АВС угол А=80º угол В= 1/2 прямого угла угол С= на 10º больше угла В Найди чему равны углы В и С и найди сумму всех углов треугольника. Запиши...
Andy01 Andy01  25.05.2020 16:33
Найдите множество решений неравенства: (x^2-9) (x+4) 0...
varvaralikhtsr varvaralikhtsr  25.05.2020 16:33
Составить комбинаторную задачу практического содержания...
odarka1596 odarka1596  25.05.2020 16:33
Начерти отрезок АВ длиной 9 см. Потом начерти ещё два отрезка: КМ, который составляет длины АВ, и CD, который составляет КМ....
stas2491 stas2491  25.05.2020 16:33
Дано вектори m (3 ;-2;4) і n (2;2;z). При якому значенні z виконується рівність m*n =18?​...
biktimirovandre biktimirovandre  25.05.2020 16:33
3. Пользуясь рисунком, найдите площадь полной поверхности цилиндрадра. ответ запишите буквой л.​...
ученик22826 ученик22826  26.05.2020 16:32
Вырази в метрах и найдите значение выражения 20 см - 3 дм 14 мм + 1 м 7 см - 263 мм + 30 см 7 мм ​...

Популярные вопросы