Решите систему уравнений: sinx+0,5cosy=1 6sinx-cosy=6

 1) из первого уравнения:  sinx=0, подставим во второе 2cos^2 +1=0,

cos^2x=-1/2, что невозможно, т.е. в данном случае система не имеет решения.

2)  из первого уравнения cosy=0,  y=П/2 +Пn, согласуем с ОДЗ: y=П/2 + 2Пn. Подставим cosy=0 во второе уравнение: 2sin^2x=1,  sinx=+- 1/sqrt2. Согласуем с ОДЗ:  sinx=1/sqrt2,

x=(-1)^n * П/4 +Пn

ответ:  x=(-1)^n * П/4 +Пn;  y=П/2 +2пn,  n принадлежит Z