Решите систему уравнений подстановки : 1) {x/3-y/2=-3 {x/2+y/5=5 2) {x/5-y/3=-0.6 {x/4+y/6=1 3) {7x/3-y/9=4 {8x/5-y/30=3 4) {x/4+y/8=2 {2x/9+y/6=1

Ответы

05061972 08.10.2020 11:55

Первый пример более подробно.
Здесь правильнее применить метод Гаусса, а не подстановки.
ДАНО
1.
$\left \{ {{ \frac{x}{3}- \frac{y}{2} =-3} \atop{ \frac{x}{2}+ \frac{y}{5} =5}} \right.$
РЕШЕНИЕ
Приводим каждое уравнение к общему знаменателю и забываем о нём.
1) 2*x - 3*y = - 18
2) 5*x + 2*y = 50
Теперь приводим к одинаковым коэффициентам при Х.
3) 10*x - 15*y = - 90 - умножили ур. 1) на 5.
4) 10*x + 4*y = 100 - умножили ур. 2) на 2
ВЫЧИТАЕМ уравнения 4) - 3) и получаем
5) 19*y = 100 - (-90) = 190
Находим неизвестное - У.
6) у = 190 : 19 = 10 - ОТВЕТ
Подставим в любое ур., например, в ур. 2)
7) 2*х - 30 = -18
Находим неизвестное - Х
8) 2*х = 30-18 = 12
9) х = 12 : 2 = 6 - ОТВЕТ

2. Сразу привели уравнения к общему знаменателю.
1) 3*x - 5*y = -9
2) 6*x + 4*y = 24 - сократили на 2.
2а) 3*x + 2*y = 12
ВЫЧИТАЕМ уравнения
3) 7*у = 12 - (-9) = 21
4) у = 21 : 7 = 3 - ОТВЕТ
5) 3*х = - 9 + 15 = 6
6) х = 6 : 2 = 3 - ОТВЕТ

3.
1) 21*x - y = 36
2) 48*x - y = 90
Вычитаем
3) 27*x = 90 - 36 = 54
4) x = 54 : 27 = 2 - ОТВЕТ
5) у = 42 - 36 = 6 - ОТВЕТ

4.
1) 8*x + 4*y = 16
2) 12*x + 9*y = 54
Упростим - сократим.
3) 4*x + 2*y = 8
4) 4*x + 3*y = 18
5) y = 18 - 8 = 10 - ОТВЕТ
6) 8*х = 16 - 40 = - 24
7) х = - 24 : 8 = - 3 - ОТВЕТ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика