1. Математика
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений
​


x - y = 11
\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11
Решите систему уравнений ​

123478101934 123478101934    3   18.08.2020 14:23    2

Ответы
лера2238 лера2238  15.10.2020 16:02

x = 36\\y = 25

Пошаговое объяснение:

\left \{ {{x-y = 11} \atop {\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x = y + 11} \atop {\sqrt{x} + \sqrt{y} = 11}} \right.

\sqrt{y+11} + \sqrt{y} = 11

(\sqrt{y+11} + \sqrt{y})^2 = (11)^2, y 0, y -11

y+11 + 2\sqrt{y+11}\sqrt{y} + y = 121

2y + 2\sqrt{y+11}\sqrt{y} = 110

y + \sqrt{(y+11)*y} = 55\\y + \sqrt{y^2+11y} = 55\\55-y = -\sqrt{y^2+11y} \\(55-y)^2 = \sqrt{y^2+11y} \\55^2 - 110y + y^2 = y^2+11y\\55^2 = 121y\\\\y = \frac{55^2}{121}\\y = 25 0\\\\x = 25+11 = 36\\\\36 - 25 = 11\\6 + 5 = 11

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Артем15227897 Артем15227897  15.10.2020 16:02

(36, 25)

Пошаговое объяснение:

\left\{\begin{array}{c}x-y=11\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})=11\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right. = \left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}-\sqrt{y}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=11\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}2\sqrt{x}=12\\2\sqrt{y}=10\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{x}=6\\\sqrt{y}=5\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}x=36\\y=25\end{array}\right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lerka157 lerka157  11.02.2021 18:02
Площа бічної поверхні циліндра з радіусом 3см дорівнюе 12п см². Обчісліть площу сфери, радіус якої дорівнює висоті циліндра...
liza1437 liza1437  11.02.2021 18:03
Адебиет тик окуларга если вы хотите быть счастливым в своей душе и хотите ​...
ahmetoadilnaz1 ahmetoadilnaz1  11.02.2021 18:04
решить и не надо спамить очень нужно...
hatidzemustafaeva hatidzemustafaeva  11.02.2021 18:06
Расставьте в порядке возрастания числа7,002; 6,989; 7,01; 7,275; 6,898; 6,09; 7,199;​...
valya14071983p07upc valya14071983p07upc  11.02.2021 18:08
Игральную кость бросают четыре раза. Найти вероятность того, что двойка выпадет три раза...
anastasia1231234 anastasia1231234  11.02.2021 18:08
Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи из- 3расходовали5пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если...
sanjabr82oymx7f sanjabr82oymx7f  11.02.2021 18:12
УПРАЖНЕНИЕ НА ФОТЕ.УПРАЖНЕНИЕ 953​...
Khajiit999 Khajiit999  29.03.2019 16:00
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 8 см. каждый из двугранных углов, образованных боковыми гранями и основанием пирамиды, равен 60°...
lolloool2017 lolloool2017  29.03.2019 16:00
Решить пример с объяснением последовательности действий: 6: 2(1+2)=?...
irisa8 irisa8  29.03.2019 16:00
Новорожденный китенок весили 800кг. через несколько месяцев его масса увеличилась в 5 раз. взрослый кит весит 360ц. во сколько раз кит тяжелее подросшего китенка? (сначала вырази...

Популярные вопросы