Решите систему линейных уравнений с двумя переменными
3(х+2у)-у=27
4(х+у)-3х-23=0
пошаговое действие​

(-1;6)

Пошаговое объяснение:

3(x+2y)-y=27

4(x+y)-3x-23=0

3x+6y-y=27

4x+4y-3x-23=0

3x+5y=27

4x+4y-3x=23

3x+5y=27

x+4y=23

3x+5y=27

x=23-4y

3(23-4y)+5y=27

x=23-4y

69-12y+5y=27

-7y= -42

y=6

y=6

x=23-4y

y=6

x=23-4•6

y=6

x= -1

х = -1

у = 6

Пошаговое объяснение:

3(х+2у)-у=27

4(х+у)-3х-23=0

1. Раскрываем скобки и приводим подобные члены уравнения:

3х + 6у - у = 27

4х + 4у - 3х - 23 = 0

↓

3х + 5у = 27

х + 4у = 23 → -23 перенести в правую часть уравнения с противоположным знаком "+"

Из 2-го уравнения вычислим значение х и затем подставим это значение в 1-е уравнение:

х = 23 - 4у

3(23 - 4у) + 5у = 27

69 - 12у + 5у = 27

-7у = 27 - 69

-7у = -42

у = -42/(-7)

у = 6 - подставим значение у в уравнение х = 23 - 4у:

х = 23 - 4*6 = 23 - 24

х = -1

Проверим:

3(х+2у)-у=27

3(-1+2*6) - 6 = 3 * 11 - 6 = 33 - 6 = 27 - верно

4(х+у)-3х-23=0

4(-1+6) - 3*(-1) - 23 = 4*5 +3 - 23 = 23 - 23 = 0 - верно