Решите С объяснением. Задания к рисунку.

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y

Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.

Производная функции z' = -49/(y^2) + 1

Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы

z' = -49/(y^2) + 1 = 0

z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0

y^2 = 49, y = 7 и y = -7

На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)

На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.

На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,

поэтому ответ x = 7, у = 7