Решите прямоугольный треугольник, если 1.а=48, a=67°23'
2.c=89 Бетта=25°59'
3. а=63. b=16
4. b=60. a=22°37'
Как можно быстрее

Давайте рассмотрим каждый из прямоугольных треугольников по очереди и найдем отсутствующие стороны и углы.

1. В данном случае у нас известны гипотенуза а и один угол. Первым шагом мы можем найти второй угол треугольника, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Для этого вычитаем заданный угол из 90 градусов:

β = 90° - α
β = 90° - 67°23'

Далее мы можем найти второй катет, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Так как у нас известны гипотенуза а и угол α, мы можем воспользоваться функцией синус:

sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = a / 48

отсюда находим a:

a = sin(α) * 48

Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...

2. Для решения этого треугольника у нас есть известны гипотенуза с и угол β. Аналогично предыдущему шагу мы находим второй угол:

α = 90° - β
α = 90° - 25°59'

Затем мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения другого катета b:

cos(β) = b / гипотенуза
cos(β) = b / 89

отсюда находим b:

b = cos(β) * 89

Таким образом, мы найдем все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...

3. Здесь у нас известны катет а и гипотенуза с. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения, но уже для нахождения угла α:

sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = 63 / с

отсюда находим α:

α = arcsin(a / гипотенуза)

Также мы можем использовать те же соотношения для нахождения второго катета b:

cos(α) = b / гипотенуза
cos(α) = b / c

отсюда находим b:

b = cos(α) * с

Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...

4. В данном случае у нас известны катет b и угол α. Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла β:

β = 90° - α
β = 90° - 22°37'

Затем находим гипотенузу c, используя тригонометрическое соотношение:

sin(α) = b / гипотенуза
sin(α) = b / c

отсюда находим c:

c = b / sin(α)

Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить данные прямоугольные треугольники. Если возникнут какие-либо вопросы или что-то будет непонятно, пожалуйста, дайте знать.