1. Математика
  2. Решите пример . lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x

Решите пример . lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x -> бесконечности

joker231341 joker231341    3   13.07.2019 03:30    0

Ответы
нурана4 нурана4  03.10.2020 02:28
\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = (\frac{4*\infty+3}{4*\infty-1})^{2*\infty-3} = \frac{\infty}{\infty}^{\infty}
Неопределенность. Проведем преобразование 

\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (\frac{4x-1+4}{4x-1})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{4}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{\frac{4x-1}{4}})^{{\frac{4}{4x-1}}*{2x-3}} =

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4 * {\frac{2* \infty-3}{4* \infty-1}}} = e^{ \infty}

Опять неопределенность, проведем преобразования

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2-3/x}{4-1/x}}} =

= e^{4 * {\frac{2-3/\infty}{4-1/\infty}}} = e^{4 * {\frac{2}{4}}} = e^2

ответе: \lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = e^2 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mukola11 mukola11  14.04.2021 14:02
7. При каком значении переменной X значение выражения 3(Х+ 1,4) – 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8X – 15(X – 1,1) ?...
Danielkz02 Danielkz02  14.04.2021 14:02
Маса вершків становить 20% маси молока, а маса масла 25 % маси вершків. Скільки потрібно взяти молока, щоб дістати 4 кг масла?...
anast1sava anast1sava  14.04.2021 14:02
Задание №3 В таблице приведены данные о температуре воды в емкости в зависимости от времени. А) сколько времени потребовалось, чтобы довести температуру воды в емкости...
ФЕДЯ456 ФЕДЯ456  14.04.2021 14:03
1.) Какая из характеристик определяется следующим определением: значение частного от деления суммы этих чисел на число слагаемых                             (1б)A)...
OgoKatya OgoKatya  14.04.2021 14:03
Розв яжи рівняння 1)x:100=92)b:5=30​...
соыварщ соыварщ  14.04.2021 14:03
Для того. чтобы 300 мешков картофеля отвезти на базу заказали несколько грузовиков, но из-за того, что два грузовика не приехали вовремя в каждый грузовнк погрузили...
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  14.04.2021 14:04
8х-3,2=12х-15,2 решите уровнение ​...
Бата194 Бата194  14.04.2021 14:04
48 кубиків потрібно розкласти на порівну у чотири коробки скільки кубиків буде в одній коробці А в 5 коробках ​...
natalyakazarya natalyakazarya  14.04.2021 14:04
А) -mn*(-3,8)= в) 3,28a*(-c):3,28= с) 2,2*(-а):а= d) (-а)*(-2):(-2)= e) (-2,2ab)*(-0,5)*(-0,5)= f) (-ac):4,44*22,2= g) 3a*b:(-b)=...
mailnadejda mailnadejda  14.04.2021 14:05
Сравни. 14сут.* 340 мин4чім. }мM*ч% 35 МИН214.сут. * 12 ч|- |- |-сут. * 12 ч14т* 250 кг1м* 60 СМ11км * 200 м​...

Популярные вопросы