1. Математика
  2. Решите полным ответом!

Решите полным ответом!
a) x2 + 3x - 10 > 0
b) 5x - x2 < 0
c) 4x2 - 9 > 0​

Сорян666 Сорян666    3   11.12.2020 06:44    0

Ответы
Angelamur Angelamur  10.01.2021 06:55

(-\infty; -5) \cup (2; +\infty);

(-\infty; 0) \cup (5; +\infty);

(-\infty; -1,5) \cup (1,5; +\infty);

Пошаговое объяснение:

a) \quad x^{2}+3x-10 0;

Найдём нули функции:

x^{2}+3x-10=0;

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-10}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-5} \atop {x_{2}=2}} \right. ;

Определим знаки неравенства на интервалах

(-\infty; -5), \quad (-5; 2), \quad (2; +\infty);

x=-6 \Rightarrow (-6)^{2}+3 \cdot (-6)-10=36-18-10=18-10=80;

x=0 \Rightarrow 0^{2}+3 \cdot 0-10=0+0-10=-10

x=3 \Rightarrow 3^{2}+3 \cdot 3-10=9+9-10=9-1=80;

Неравенство принимает положительное значение при числах из интервалов

(-\infty; -5), \quad (2; +\infty),

значит,

x \in (-\infty; -5) \cup (2; +\infty);

b) \quad 5x-x^{2}

x(5-x)

Найдём нули функции:

x(5-x)=0;

x=0 \quad \vee \quad 5-x=0;

x=0 \quad \vee \quad x=5;

Определим знаки неравенства на интервалах

(-\infty; 0), \quad (0; 5), \quad (5; +\infty);

x=-1 \Rightarrow 5 \cdot (-1)-(-1)^{2}=-5-1=-6

x=2 \Rightarrow 5 \cdot 2-2^{2}=10-4=60;

x=6 \Rightarrow 5 \cdot 6-6^{2}=30-36=-6

Неравенство принимает отрицательное значение при числах из интервалов

(-\infty; 0), \quad (5; +\infty),

значит,

x \in (-\infty; 0) \cup (5; +\infty);

c) \quad 4x^{2}-90;

2^{2} \cdot x^{2}-3^{2}0;

(2x)^{2}-3^{2}0;

(2x-3)(2x+3)0;

Найдём нули функции:

(2x-3)(2x+3)=0;

2x-3=0 \quad \vee \quad 2x+3=0;

2x=3 \quad \vee \quad 2x=-3;

x=1,5 \quad \vee \quad x=-1,5;

Определим знаки неравенства на интервалах

(-\infty; -1,5), \quad (-1,5; 1,5), \quad (1,5; +\infty);

x=-2 \Rightarrow 4 \cdot (-2)^{2}-9=4 \cdot 4-9=16-9=70;

x=0 \Rightarrow 4 \cdot 0^{2}-9=4 \cdot 0-9=0-9=-9

x=3 \Rightarrow 4 \cdot 3^{2}-9=4 \cdot 9-9=36-9=270;

Неравенство принимает положительное значение при числах из интервалов

(-\infty; -1,5), \quad (1,5; +\infty),

значит,

x \in (-\infty; -1,5) \cup (1,5; +\infty);

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aleks1632 aleks1632  02.06.2019 20:00
Диктор телевидения сообщил, что сахарная свекла убрана с 2,8 млн га, что составляет 82% всей площади, занятой под сахарную свеклу. какую площадь занимала сахарная свекла?...
1AnGor1 1AnGor1  02.06.2019 20:00
По данной модели образуй пары существительных мужского и женского рода. у каких слов нет пары? почему? ученик - ученица, артист, певец, пловец, машинист, казах, дирижёр, доктор,...
romaberduk03 romaberduk03  02.06.2019 20:00
Сколько будет уровнение 7862+у=654умножить на 70 cкажите игрик...
jessyss jessyss  02.06.2019 20:00
Найди значения суммы по таблице сложения. найди значение разности с натурального ряда чисел. 1 2 3 4 5 6 7 8 9...
vaysmotr vaysmotr  02.06.2019 20:00
Найди и выпиши тех насекомых,которые живут рядом с человеком.что их привлекает?...
anyanaffanya anyanaffanya  02.06.2019 20:00
Площадь фермерского хозяцства 70.5 га. на 3/5 этой площади посеяли пшеницу, на остальной овощи. какова площадь участка занятого овощами?...
Denchik15070 Denchik15070  02.06.2019 20:00
За два куска одинаковой по цене ткани заплатили 1260р. в одно куске 4м, в в другом 5м ткани. на сколько рублей первый кусок дешевле второго?...
ziHerroy ziHerroy  02.06.2019 20:00
Машина ока расходует 3,5 л на 100 км, а жигули-1л на 14 км вопрос: сколько бензина надо оке и сколько жигулям на расстояние в 640 км...
vikusya20001 vikusya20001  02.06.2019 20:00
1тракторист вспахал 90 га в день по 4 га ,2 тракторист 80 га в день по 6 га оцените через сколько дней площадь земли распаханное 2 трактористом , оказалось больше площади...
Max04032003 Max04032003  02.06.2019 20:00
На какой день недели приходится последний день января, если 1 января было в воскресение? ответ поясни....

Популярные вопросы