1. Математика
  2. Решите показательные уравнения

Решите показательные уравнения


Решите показательные уравнения

euno euno    1   26.11.2020 10:02    8

Ответы
Травка58 Травка58  26.12.2020 10:03

1) {2}^{ {x}^{2} - 5x + 6 } = 1 \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ d = 25 - 24 = 1 \\ x1 = (5 + 1) \div 2 = 3 \\ x2 = 2

ответ: 2,3.

2) {(0.4)}^{x - 1} = {(6.25)}^{6x - 5 } \\ \\ {( \frac{2}{5}) }^{x - 1} = {( \frac{25}{4}) }^{6x - 5} \\ {( \frac{2}{5} )}^{x - 1} = {( \frac{2}{5}) }^{ - 2(6x - 5)} \\ x - 1 = - 12x + 10 \\ 13x = 11 \\ x = \frac{11}{13}

3) {5}^{2x - 1} ( {5}^{2} - 3) = 550 \\ {5}^{2x - 1} \times 22 = 550 \\ {5}^{2x - 1} = 25 \\ 2x - 1 = 2 \\ x = 1.5

4)2 \times {3}^{x - 1} - {3}^{x - 2} = {5}^{x - 2} + 4 \times {5}^{x - 3} \\ {3}^{x - 2} (2 \times 3 - 1) = {5}^{x - 3} (5 + 4) \\ {3}^{x - 2} \times 5 = {5}^{x - 3} \times 9 \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{9}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3 \times 3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} \times 3 } = \frac{3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 3} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3}{5} \\ x - 3 = 1 \\ x = 4

5)4 \times {2}^{2x} + 3 \times {2}^{x} - 1 =

Замена:

{2}^{x} = t \\ 4 {t}^{2} + 3t - 1 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 \\ t1 = ( - 3 + 5) \div 8 = \frac{1}{4} \\ t2 = - 1

{2}^{x} = {2}^{ - 2} \\ x = - 2 \\ {2}^{x} = - 1

нет корней.

ответ:-2.

6) {8}^{x} - {4}^{x + 0.5} - {2}^{x} + 2 = 0

Замена:

{2}^{x} = t \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} - t + 2 = 0 \\ {t}^{2} (t - 2) - (t - 2) = 0 \\ (t - 2)( {t}^{2} - 1) = 0 \\ t1 = 2 \\ t2 = 1 \\ t3 = - 1

корень -1 не подходит.

{2}^{x} = 1 \\ x1 = 0 \\ {2}^{x} = 2 \\ x2 = 1

ответ: 0;1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fantastik03 fantastik03  22.06.2019 06:50
Борзая собака пробегает 1500 м за 1 мин 30 с. за сколько секунд она пробежит 100 м ?...
artemchik25 artemchik25  22.06.2019 06:50
Впервом доме 336 жильцов, а во втором 600.сколько жильцов в двух домах...
iraromanova2002 iraromanova2002  22.06.2019 06:50
Найди площадь если : 1.периметр равен 12 см 2.периметр равен 24 см 3.периметр равен 16 см 4.периметр равен 8 см 5. периметр равен 20 см...
arshon1 arshon1  22.06.2019 06:50
В80 одинаковых на 750 конфет меньше, чем в 130 таких же коробках. сколько конфет в каждой коробке? 20...
Sachak95 Sachak95  22.06.2019 06:50
Как сократить дроби: 108\72,36\243,120\168,720\640 ,я в этом не понимаю...
nikgukasov nikgukasov  22.06.2019 06:50
Как выразить 3 целых 1 четвёртую в минутах?...
andreymarkov2090 andreymarkov2090  22.06.2019 06:50
Решите уравнение: а)21x+7x+3,1=22,7 б) 28,8: x-3,9=20,1...
AnyaFilenkova AnyaFilenkova  22.06.2019 06:50
Начерти ломаную из четырёх звеньев,длины которых 2см, 3см, 4см, 2см. 1) найди длину этой ломаной. 2) начерти отрезок,длина которого равна длине ломаной....
Евгения200605 Евгения200605  22.06.2019 06:50
Скорость ,лодки плывущий по течению и против течения если её собственная скорость 1 км /мин ,а скорость реки 1 км/мин - - 12. 7...
vipnikita20199 vipnikita20199  22.06.2019 06:50
Споля вывозили овощи на 10машинах. каждая из этих машин делала по 8 рейсов в день и вывозила по 5тонн овощей за один рейс. сколько тонн овощей вывезли эти машины...

Популярные вопросы