Решите подробно уравнение (желательно на листочке)

adam80 1 19.12.2020 00:16 0

Question

Математика: Решите подробно уравнение (желательно на листочке)

adam80 · Answer

Листочка под рукой, увы, нет, но я попробую так.

2x - 3 = |x+3|

В зависимости от знака подмодульного выражения модуль будет раскрываться по-разному. Рассмотрим 2 случая.

1) при $x + 3 \geq 0\ \ \Rightarrow \boxed{x \geq -3}$ .

$2x - 3 = x+ 3\\\\2x -x = 3 + 3\\\\\boxed{\textbf{x = 6}}$

2) при $x + 3 < 0\ \ \Rightarrow \boxed{x < -3}$ .

$2x - 3 = -(x+3)\\\\2x - 3 = -x - 3\\\\3x = 0\\\\x = 0\ \ \Rightarrow\ \boxed{x \in \varnothing}$

Нет корней, удовлетворяющих заданному в выделенном условии промежутку.

Итого, уравнение имеет только один корень.

ответ: 6.

Решите подробно уравнение (желательно на листочке)