Решите подробнее векторы a и b взаимно перпендикулярны, а вектор c образует с каждым из них угол 60%. зная, что |a|=3, |b|=5, |c|=8, вычислите скалярное произведение (3a -2b)*(b+3c).

gggggguuu gggggguuu    2   01.07.2019 10:50    17

Ответы
hhhhh122 hhhhh122  24.07.2020 20:00
\vec{a} ⊥ \vec{b} => ∠(\vec{a},\vec{b})=90^o => (\vec{a},\vec{b})=0
(\vec{a},\vec{c})=∠(\vec{b},\vec{c})=60° =>
\vec{a}\vec{c}=|\vec{a}|*|\vec{c}|*cos60^o=3*8* \frac{1}{2} =12
\vec{b}\vec{c}=|\vec{b}|*|\vec{c}|*cos60^o=5*8* \frac{1}{2} =20
(3\vec{a}-2\vec{b})(\vec{b}+3\vec{c})=3\vec{a}\vec{b}-2\vec{b}^2+9\vec{a}\vec{c}-6\vec{b}\vec{c}= \\ \\ =3*0-2*|\vec{b}|^2+9*12-6*20=108-50-120=-62
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика