Решите . периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 41 см2. найдите стороны прямоугольника.

х см длина пямоугольника

у см ширина прямоугольника

Составим систему:

2(х+у) = 26    х+у = 13      х = 13 - у

ху = 42          ху = 42        у(13-у) = 42

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

Д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

ответ. Стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.

2a+2b=26 см
ab=42 см2

a+b=13 
a=13-b 
(13-b)*b=42 
13b-bв квадрате=42 
-bв квадрате+13b-42=0 
D=169-4*(-42)* (-1)=1 
b=-13+1/(-2)=6 
b=-13-1/(-2)=7
ответ: 6 и 7 см.