Решите Очень надо !

1. Найдите значение выражения (11^(-3) ∙ 11^12)/11^8 .
2. Найдите значение выражения 2^(-9) ∙ (2^7 )^2.
3. Найдите значение выражения (8^3 )^(-7)/8^(-23) .
4. Найдите значение выражения (3^3 ∙ 3^5 )^6/(3 ∙ 3^8 )^5 .
5. Найдите значение выражения 125^3/25^5 .

1. Чтобы решить это выражение, мы можем использовать свойство степени.

Первое, что мы делаем, это объединяем степени с одинаковым основанием, поскольку у нас здесь есть умножение.

11^(-3) ∙ 11^12 = 11^(-3 + 12) = 11^9

Затем мы делим это выражение на 11^8 , используя свойство деления чисел с одинаковым основанием.

11^9 / 11^8 = 11^(9-8) = 11^1 = 11

Ответ: 11

2. Чтобы решить это выражение, мы воспользуемся свойствами степеней.

Сначала умножим степени с одинаковым основанием 2.

2^(-9) ∙ (2^7)^2 = 2^(-9) ∙ 2^(7⋅2) = 2^(-9) ∙ 2^14

Затем объединяем степени с одинаковым основанием 2 с помощью свойства сложения степеней.

2^(-9) ∙ 2^14 = 2^(-9 + 14) = 2^5

Ответ: 2^5 = 32

3. Чтобы решить это выражение, мы сначала рассмотрим степени с одинаковым основанием 8.

(8^3)^(-7) / 8^(-23) = 8^(-7⋅3) / 8^(-23) = 8^(-21) / 8^(-23)

Затем мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием и вычитания степеней.

8^(-21) / 8^(-23) = 8^(-21 - (-23)) = 8^2

Ответ: 8^2 = 64

4. Для решения этого выражения, мы должны сначала вычислить степени внутри скобок.

(3^3 ∙ 3^5)^6 / (3 ∙ 3^8)^5 = 3^(3⋅6) / (3^1 ∙ 3^8)^5 = 3^18 / 3^9

Затем мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием и вычитания степеней.

3^18 / 3^9 = 3^(18 - 9) = 3^9

Ответ: 3^9

5. Для решения этого выражения, мы сначала вычислим степени в числителе и знаменателе.

125^3 / 25^5 = (5^3)^3 / (5^2)^5 = 5^9 / 5^10

Затем мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием и вычитания степеней.

5^9 / 5^10 = 5^(9 - 10) = 5^(-1)

Ответ: 5^(-1) = 1/5