1. Математика
  2. Решите неравенство |x^2-|x|+1|

Решите неравенство |x^2-|x|+1|< =10-|x|

Vikateplova72 Vikateplova72    3   27.09.2019 02:01    0

Ответы
Наташа151515 Наташа151515  08.10.2020 21:39
| {x}^{2} - |x| + 1 | \leqslant 10 - |x| \\ 1) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x \geqslant 0 \\x \in\mathbb R \\ {x }^{2} - x + 1 \leqslant 10 - x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = ± 3 \\ x\in[ - 3;3] \\x\in[ 0;3] \\ 2) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x < 0 \\ x\in\varnothing \\ - ({x}^{2} - ( - x) + 1) \leqslant 10 + x \\ - {x}^{2} - x - 1 - 10 - x \leqslant 0 \\ - {x}^{2} - 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R \\ 3) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x < 0 \\ {x}^{2} + x + 1 \leqslant 10 + x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ x\in[ - 3;3] \\ x\in[ - 3;0) \\ 4) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x \geqslant 0 \\ x\in\varnothing \\ - {x}^{2} + x - 1 \leqslant 10 - x \\ - {x}^{2} + 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R
Объединяя промежутки получаем ответ:
x\in[ - 3;3]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Yulia542 Yulia542  03.05.2021 07:38
Выяснить сколько решение имеет система {2х+у=1 2х-у=7 {х-у=15 3х+у=5...
vigolnikov vigolnikov  03.05.2021 07:43
Числа в фигурах расположены по определенному порядку. Найдите число, подходящее вместо вопросительного знака. A15B14C16D18​...
SKARP17868 SKARP17868  03.05.2021 07:44
Докажите что (-5 -5) является решением (5;-5) не является решением системы уравнений ​...
79854246143TATIANA 79854246143TATIANA  03.05.2021 07:45
Ниже даны первые три шага. Найдите, сколько кругов используется на 44-ом шаге. A43B47C46D45​...
Макс917572 Макс917572  03.05.2021 07:46
№ 1291 8,22 суретте меркурий, шолпан жер мен марс планеталарының радиесрын...
dasha8872 dasha8872  03.05.2021 07:47
1. Найдите: а) 30% от 125 б) 120% от 60...
мкм6ккмг мкм6ккмг  03.05.2021 07:48
Составь буквенное выражение по задаче. Найди значение выражения,если: a = 6, b=12, n= 20.Для изготовления макета космодрома былокуплено амалюминиевых проводов поцене 150 тенге,...
milaboit milaboit  03.05.2021 07:48
Б) Запиши все возможные значения длины и ширины по известно му периметру прямоугольникаПериметр Длина Ширина98м120м140м (​...
vioren vioren  03.05.2021 07:48
340× x - 416 × 2 = 18208 нужна ​...
Кристина1081567 Кристина1081567  03.05.2021 07:48
Кто уже сдал сор матем 4кл 4четверть с ответами​...

Популярные вопросы