Решите неравенство: x²+16-8x> 0

SofaI SofaI    3   10.08.2019 06:20    0

Ответы
Арте20 Арте20  04.10.2020 08:46
Решаем уравнение:
x^2-8x+16=0\\D= \sqrt{64-64}=0\\x_{1}= \frac{8}{2}=4

Рисуем координатную прямую, на ней отмечаем точку 4. Данная точка разделяет прямую на 2 части, их еще называют промежутками:
Первая часть:
(-\infty,4)
Вторая часть:
(4,+\infty)

Находим знаки на данных промежутках:

К примеру, для того что бы найти знак промежутка (-\infty,4) мы возьмем какое нибудь число из данного промежутка. К примеру 0.
Подставляем данное число в уравнение:
0^2+16-0=16 

16 - это положительное число, следовательно, данный промежуток, имеет знак +.

Тоже самое проделываем и со вторым промежутком.

В итоге:

(-\infty,4) \Rightarrow +\\(4,+\infty)\Rightarrow +

Нам нужны все промежутки со знаком +. Следовательно:

x\in (-\infty,4)\cup(4,+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика