1. Математика
  2. Решите неравенство. sqrt(2*x-1)

Решите неравенство. sqrt(2*x-1) > = x

nastyaTYANnastya nastyaTYANnastya    3   01.07.2019 13:50    0

Ответы
Dasha5746 Dasha5746  24.07.2020 22:28
ОДЗ: 2x-1>=0 ⇒x>=1/2
1 случай:
\left \{ {{2x-1 \geq 0} \atop {x \leq 0}} \right.
Очевидно, это система решений не имеет.
2. случай
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 2x-1 \geq 0, 
 \\
 x \geq 0,
 \\
 2x-1 \geq x^2.
 \end{cases}
\end{equation*}

 \left \{ {{2x-1 \geq 0,} \atop {x^2-2x+1 \leq 0}} \right. 
 \left \{ {{2x-1 \geq 0,} \atop {(x-1)^2 \leq 0}} \right. 
 \left \{ {{x \geq \frac12,} \atop {x=1}} \right. \rightarrow x =1

ответ: x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
limi3 limi3  24.07.2020 22:28
\sqrt{2x-1} \geq x \\ \\ 2x-1 \geq x^{2} \\2x- x^{2} -1 \geq 0 \\ - x^{2} +2x-1 \geq 0\\ x^{2} -2x+1 \leq 0\\D=4-4=0\\ x_{0} = \frac{2}{2} =1

Проверкой установлено, что 1 является корнем уравнения 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vladikot77 Vladikot77  30.04.2020 17:16
Среднее арифметическое 3 чисел ровно 5 целых одна шестая. одно из чисел в 3 раза больше другого, а другое в 2 раза меньше чем третье. найдите эти числа. ​...
нура49 нура49  30.04.2020 17:15
не могу сделать задачу только РЕШИТЕ ПОЛНОСТЬЮ не только ответы примеры полностью полностью мне...
Роналду111111 Роналду111111  30.04.2020 17:16
Решить интеграл подробно и со всеми действиями...
rodion12345678958 rodion12345678958  30.04.2020 17:15
Сколько здесь прямоугольников ?...
Zhanaevakasiet Zhanaevakasiet  30.04.2020 17:15
Знайдіть коріння рівняння 1 4/5х-3=1/5х+1/5...
Анкляка Анкляка  30.04.2020 17:15
Велосипедист їхав 3 1/6 год с пункту А до пункту В, а з пункту В до пункту С - на 1 1/3 год менше. Скільки часу витратив велосипедист на шлях з пункту А до пункту С?​...
sDomenic sDomenic  09.07.2019 20:10
Надо вычеслить удобным умножить 34 +26умножить17+13умножить60...
Flas003 Flas003  09.07.2019 20:10
Что больше 1 метр в кавадратах или 5 матров...
andrekonushew andrekonushew  09.07.2019 20:10
Преобразуйте в десятичную дробь: 1)13/20 2) 3/25 3) 9/40 4) 7/16 5) 97/80 6) 42/15...
elveranasibull elveranasibull  09.07.2019 20:10
Однокареные слова к слову колокольчик....

Популярные вопросы