Решите неравенство log23(81−x2)−7log3(81−x2)+12≥0.

81–x2 > 0 ⇒ (9–x)(9+x) > 0 ⇒ –9 < x < 9замена переменнойlog3(81–x2)=tt2–7t+12 ≥ 0; d=(–7)2–4·12=49–48=1t=(7–1)/2=3 или t=(7+1)/2=4__+ [3] +__t ≤ 3 или t ≥ 4log3(81–x2) ≤ 3 или log3(81–x2) ≥ 4log3(81–x2) ≤ log327 или log3(81–x2) ≥ log381логарифмическая функция с основанием 3 > 1
монотонно возрастает, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента.81–x2 ≤ 27 или 81– x2 ≥ 81.x2 ≥ 54 или x2 ≤ 0x ≤ –3√6 или х ≥ 3 √6 или х=0с учетом одз(–9; –3√6] u {0}u[3√6; 9)о т в е т. (–9; –3√6] u {0}u[3√6; 9)