1. Математика
  2. Решите неравенство (х+√2)^2

Решите неравенство (х+√2)^2> =х+√2

МашуняДижур МашуняДижур    1   26.09.2019 15:50    0

Ответы
YuliaLitskevich YuliaLitskevich  08.10.2020 20:31
(x+√2)²≥x+√2
(x+√2)²-(x+√2)≥0
(x+√2)*(x+√2-1)≥0
x+√2=0       x=-√2
x+√2-1=0   x=1-√2    ⇒
-∞+-√2-1-√2++∞
ответ: x∈(-∞;-√2]U{1-√2;+∞).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Учительнотупой Учительнотупой  08.10.2020 20:31
Решение:
(x + \sqrt{2 } )^{2} \geq x + \sqrt{2 }
Пусть x + \sqrt{2 } = t, тогда
t^{2} \geq t
t^{2} - t \geq 0
t*(t - 1) \geq 0
_+__ 0___-___1____+___

t \leq 0 или  t \geq 1

1) x + \sqrt{2 }\leq 0
x \leq - \sqrt{2 }

2) x + \sqrt{ 2 } \geq 1
x \geq 1 - \sqrt{ 2 }
Объединяя полученные решения, получим:
х ∈ (- ∞; - √2] ∪ [ 1 - √2; + ∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НaстяРайская НaстяРайская  19.06.2019 22:10
Объясни, что означает каждое выражение: 100-30; 30+42; 42-30; 100-(30+42); 30: 10....
389648 389648  19.06.2019 22:10
На птичьем дворе68 гусей и 49 уток. на сколько больше гусей чем уток...
57494967468746 57494967468746  19.06.2019 22:10
Периметр рівносторонньго трикутного майданчика 63 м 9 дм. яка довжина сторони майданчика? іть будь...
MR3AlI MR3AlI  19.06.2019 22:10
Длина прямоугольника равна 20см,что в 2 раза больше его ширины.вычисли периметр прямоугольника и его площадь....
abdrazakovernat abdrazakovernat  19.06.2019 22:10
Человек может произнести членораздельно около 300 слов в минуту.сколько слов произнесут 2 болтушки-пятиклассницы за пять минут урока?...
iralubov iralubov  19.06.2019 22:10
Текстовая на движение.(v t =s) расстояние между двумя автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. определите скорость автомобиля...
ushanoval ushanoval  19.06.2019 22:10
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции а(x)=x^5-5x^2-3 в его точке с абсциссой x0=-1...
ksenia5051 ksenia5051  19.06.2019 22:10
Решить пример в столбик 532 умножить на 109 ,13631: 43...
мышка72 мышка72  19.06.2019 22:10
Одна третья часть числа составляет 30. запиши число...
ELB2 ELB2  19.06.2019 22:10
Из чисел 50 20 70 составить верное равенство...

Популярные вопросы