1. Математика
  2. Решите неравенство. 4^x меньше

Решите неравенство.
4^x меньше или равно 8^корень из x+1
Карточка.


Решите неравенство. 4^x меньше или равно 8^корень из x+1 Карточка.

Любимка97 Любимка97    2   29.12.2020 15:08    15

Ответы
славка23 славка23  28.01.2021 15:10

{4}^{x} \leqslant {8}^{ \sqrt{x + 1} }

{2}^{2x} \leqslant {2}^{3 \sqrt{ x+ 1} }

Основания равны и больше 1, следовптельно

2x \leqslant 3 \sqrt{x + 1}

Возведем обе части в квадрат

4 {x}^{2} \leqslant 9(x + 1)

Так же мы выставляем условие,что меньшая часть больше нуля

4 {x}^{2} 0

x 0

Продолжаем вычисления

4 {x}^{2} - 9x - 9 \leqslant 0

D = (-9)²-4*4*(-9) = 81+144 = 225 = 15²

x12 = (9±15)/(2*4)

x1 = 3

x2 = -0,75

х принимает отрицательные значения на промежутке [-0,75;3]

Добавляем условие х>0 и получаем ответ

х∈ (0;3]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SDimassYT SDimassYT  26.09.2019 21:40
Решите показательное неравенство 7^2x-9 7^3x-6...
smolich smolich  26.09.2019 21:40
Водном пакете 1 1/2 кг конфет,а в другом-0,5 кг меньше каково масса конфет в двух пакетах...
9000Кира0009 9000Кира0009  26.09.2019 21:40
Решите показательное уравнение 2^x+1=4...
nurmuh4med nurmuh4med  26.09.2019 21:40
Сумма трех последовательных чисел равна 48. чему равно пятикратное меньшее число?...
meowpeww10 meowpeww10  26.09.2019 21:40
Найдите закономерность: 1=2; 2=10; 3=30; 4=68; 5=?...
anastasiya249 anastasiya249  26.09.2019 21:40
Знайти значення виразу при якому в=-0,2. 7(3-4в)-5(3в+4)...
yulechkastrelkp0aiwm yulechkastrelkp0aiwm  26.09.2019 21:40
Теория вероятности) в первой коробке содержится 10 шаров, из них 7 белых, во второй коробке содержится 8 шаров, из них 5 белых. из второй коробки на удачу извлечение...
akalitp08ipr akalitp08ipr  26.09.2019 21:40
Решить уравнение x*(y+1)dx+(x-1)dy=0...
Примари Примари  26.09.2019 21:40
Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольника со сторонами 16см и 8см вокруг оси проходящей через середины его меньших сторон...
BirdNumber1 BirdNumber1  26.09.2019 21:40
Тест по теме «игровая деятельность дошкольника» 1.дополните фразу: «основные компоненты игры как деятельности»: а) цель б) мотив в) результат г) действия д) воображаемая...

Популярные вопросы