Решите неравенство 2x/5x-10≥0, где / дробная черта

2x/(5x-10) ≥ 0

Находим нули числителя. 2x = 0 => x = 0. Находим нули знаменателя. 5x-10 = 0 => x = 2.

Отмечаем наши нули на числовой прямой и находим знаки интервалов.

Чтобы найти знак интервала, нужно взять любое число из интервала(но не границу) и подставить вместо x. Например при x = 10 значение дроби положительно. Значит на всем этом интервале значения дроби положительно. После того как найден знак 1 интервала, остальные знаки чередуются.

                         +0-2+

И того наш ответ (-∞;0] ∪ (2; +∞). 2 не входит в решение, т.к. знаменатель не может быть равен 0.