Найти ОДЗ(область допустимых значений): x∈(-3,)∪(0,+∞); Упростить выражение,используя формулу ㏒ₐ(y)=㏒ₐ(): ㏒₂()≤㏒₂(); Для a>1 выражение ㏒ₐ(x)≤㏒ₐ(y)=x≤y: ; Переместить выражение в левую часть и изменить его знак: ; Записать все числители над наименьшим общим знаменателем x²(x+3): ; Записать все числители над общим знаменателем и перемножить выражения в скобках: +4x+3x+12)}{x^{2}(x+3)} \leq 0" alt="x^{2}" />+4x+3x+12)}{x^{2}(x+3)} \leq 0" />; Сократить выражение на x и привести подобные члены: ; Распределить x через скобки;когда перед скобками есть знак "-",знак каждого члена в скобах нужно изменить на противоположный: ; Привести подобные члены: ; Существует 2 случая,при которых частное может быть ≤0: или :
; Решить неравенство относительно x:
; Находим пересечение: x∈[-2,0)∪(0,6] x∈(,-3); Находим объединение: x∈(,-3)∪[-2,0)∪(0,6], x∈(-3,)∪(0,); Найти пересечение множества решений и области допустимых значений: x∈[-2,)∪(0,6] Примечания автора:я думаю всё было понятно,если не так-пиши в комментарии.В функции редактора ответа нельзя использовать знак "∈" или "∉",поэтому там,где он необходим я ставил знак "e".Будь внимательным! Насчёт квадратных и круглых скобок в конце не должно возникнуть вопросов.Удачи!
x∈(-3,)∪(0,+∞);
Упростить выражение,используя формулу ㏒ₐ(y)=㏒ₐ():
㏒₂()≤㏒₂();
Для a>1 выражение ㏒ₐ(x)≤㏒ₐ(y)=x≤y:
;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем x²(x+3):
;
Записать все числители над общим знаменателем и перемножить выражения в скобках:
+4x+3x+12)}{x^{2}(x+3)} \leq 0" alt="x^{2}" />+4x+3x+12)}{x^{2}(x+3)} \leq 0" />;
Сократить выражение на x и привести подобные члены:
;
Распределить x через скобки;когда перед скобками есть знак "-",знак каждого члена в скобах нужно изменить на противоположный:
;
Привести подобные члены:
;
Существует 2 случая,при которых частное может быть ≤0: или :
;
Решить неравенство относительно x:
;
Находим пересечение:
x∈[-2,0)∪(0,6]
x∈(,-3);
Находим объединение:
x∈(,-3)∪[-2,0)∪(0,6], x∈(-3,)∪(0,);
Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:
x∈[-2,)∪(0,6]
Примечания автора:я думаю всё было понятно,если не так-пиши в комментарии.В функции редактора ответа нельзя использовать знак "∈" или "∉",поэтому там,где он необходим я ставил знак "e".Будь внимательным!
Насчёт квадратных и круглых скобок в конце не должно возникнуть вопросов.Удачи!