1. Математика
  2. Решите неопределённый интеграл

Решите неопределённый интеграл

zepoo zepoo    1   24.03.2020 13:18    1

Ответы
ry564599 ry564599  12.10.2020 03:30

\displaystyle \int\frac{dx}{cos^4x-sin^4x}=\int\frac{\displaystyle\frac{dx}{cos^4x}}{1-tg^4x}=\int\frac{1+tg^2x}{1-tg^4x}d(tgx)=\\=\int\frac{d(tgx)}{1-tg^2x}=\frac{1}{2}ln|\frac{1+tgx}{1-tgx}|+C

\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[4]x}=4\int\frac{t^2dt}{t+1}=4\int(t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\=4(\frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|)+C=2\sqrt x-4\sqrt[4]x+4ln|\sqrt[4]x+1|+C\\\\x=t^4;dx=4t^3dt

\displaystyle \int\frac{xdx}{cos^2x}=xtgx-\int tgxdx=xtgx+ln|cosx|+C\\u=x;du=dx\\dv=\frac{dx}{cos^2x};v=tgx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
pennycat pennycat  25.05.2020 10:20
На кождые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные . Какова вероятность купить исправную лампочку...
Zelka20199 Zelka20199  25.05.2020 10:16
Высота SO правильной пирамиды SABC равна 4√3 см, а высота BN её основания ABC равна 6 см. Найти угол наклона бокового ребра SB к плоскости основания пирамиды.ВариантыА)60°Б)30°В)45°Г)90°Д)нвозможно...
fedushkinmax fedushkinmax  25.05.2020 10:20
Товарному поїзду до міста необхідно проїхати 120 км. Відправлення поїзда затрималося на 2 год. Щоб приїхати до міста вчасно, швидкість поїзда збільшили на 5 км/год. Якою мала...
brandenberg brandenberg  25.05.2020 10:20
Решить графически систему уравнений...
максик88 максик88  25.05.2020 09:38
Вариант 1 1. Составь уравнения и реши их. · Какое число надо уменьшить в 5 раз, чтобы получилось 13? · На какое число нужно умножить 7, чтобы получилось 420? · Из какого числа...
Анимешник0 Анимешник0  25.05.2020 10:04
Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(0;4), B(-3;0) и C(-6;4). AB= BC= AC= Треугольник...
Sergant17 Sergant17  26.05.2020 10:27
Розвяжіть рівняння 10(x-2,5)×2,4=12...
basik2017 basik2017  26.05.2020 10:27
Сколько ВСЕГО десятков в числе 32670???...
derevnina450 derevnina450  25.05.2020 10:20
Дано, что ∡KMP=7°, ∡PML=14°, ∡LMN=21°. Сколько на рисунке углов с разными величинами?...
ksenia721 ksenia721  25.05.2020 10:20
Луч AD является биссектрисой угла BAC AF продолжение стороны АС BAD=20гр.угол FAB равенответ в градусах кто знает правильное решение жду...

Популярные вопросы