1. Математика
  2. Решите неопределенный интеграл

Решите неопределенный интеграл

solomia113 solomia113    2   19.03.2020 16:49    0

Ответы
belka0714 belka0714  12.10.2020 01:22

\displaystyle \int\limits {\dfrac{\ln \text{tg} \, x}{\sin x \cos x} } \, dx = \begin{vmatrix}\ln \text{tg} \, x = t\\ \dfrac{dx}{\sin x \cos x} = dt \\ \end{vmatrix} = \int\limits {t} \, dt = \dfrac{t^{2}}{2} + C= \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C

Как нашли \dfrac{dx}{\sin x \cos x}:

\dfrac{d(\ln \text{tg} \, x)}{dx} = (\ln \text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\text{tg} \, x} \cdot (\text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\dfrac{\sin x}{\cos x} } \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} = \dfrac{1}{\sin x \cos x}

ответ: \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yliya302 yliya302  03.12.2020 19:52
Найдите интервалы увеличения и уменьшения. y=x^2-9x+14...
ilonarudneva14Sofass ilonarudneva14Sofass  03.12.2020 19:51
Найти число, если 70% его равны 28...
tverikin1997 tverikin1997  03.12.2020 19:50
дапю найдите значение выражения стр 181 номер 536 5) 6) 7) 8) надо эти примеры решить токо с обьяснением и нормальный ответ ​...
artyommakarov1 artyommakarov1  03.12.2020 19:50
Как разрезать фигуру по линиям на три одинаковые части? После этого нужно найти периметр одной из этих частей, если сторона клетки равна 1 см....
BOG5555 BOG5555  03.12.2020 19:50
Здравствуйте зделать математику​...
kisazaya4 kisazaya4  03.12.2020 19:50
1)7 1/2: 4 1/2=х:3/25 2)24/х+2=1/5 3)у-5/6=4/3 4) 2/5=6/х+3...
Валерик2281 Валерик2281  03.12.2020 19:50
1) 4 1/2:2 1/4; 2) 2 4/3:1 2/5; 3) 7/9:2 1/3; 4) 8 1/2:19/20(На фото)​...
Джміль Джміль  03.12.2020 19:50
. Цену книги СНИзили на 90%, а затем еще на 119 сум. Теперь ее цена стала 244 сум. Определите цену книги до снижения...
АННА3333333333333 АННА3333333333333  03.12.2020 19:49
Пример по действием (1 целая9/16*3целых1/5+1целая1/2-9:2целых2 2/5):(17целых 7/12-6целых 1/3)​...
SuperRhino757 SuperRhino757  03.12.2020 19:49
Я в три раза старше своего сына. Через пять лет я буду в 2,5 раза старше своего сына. Найдите мой нынешний возраст и настоящий возраст моего сына...

Популярные вопросы