Решите найти точку пересечения прямой 3x+2y-13=0 и 5x-3y-9=0

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с системы уравнений:
3x + 2y - 13 = 0 (1)
5x - 3y - 9 = 0 (2)

2. Чтобы найти точку пересечения, нам нужно избавиться от одной переменной. В этом случае у нас есть две переменные x и y. Давайте избавимся от переменной x.

3. Для этого умножим первое уравнение (1) на 5 и второе уравнение (2) на 3:
15x + 10y - 65 = 0 (3)
15x - 9y - 27 = 0 (4)

4. Вычитаем уравнение (4) из уравнения (3):
(15x + 10y - 65) - (15x - 9y - 27) = 0

5. Раскроем скобки и упростим:
15x + 10y - 65 - 15x + 9y + 27 = 0

Обратите внимание, что все x-термы уравнялись и сократились. Остается только уравнение с y:
19y - 38 = 0

6. Решим уравнение, чтобы найти значение y:
19y = 38

Делим обе части уравнения на 19:
y = 38 / 19 = 2

7. Теперь, когда мы знаем, что y = 2, мы можем найти x. Давайте подставим значение y обратно в любое из наших исходных уравнений. Возьмем первое уравнение (1):
3x + 2(2) - 13 = 0

8. Упростим и решим уравнение для x:
3x + 4 - 13 = 0
3x - 9 = 0
3x = 9
x = 9 / 3 = 3

9. Таким образом, точка пересечения прямых 3x + 2y - 13 = 0 и 5x - 3y - 9 = 0 имеет координаты (x, y) = (3, 2).

Это подробное решение позволяет нам найти точку пересечения прямых с помощью системы уравнений и последовательного решения уравнений, поэтому школьник сможет лучше понять процесс решения задачи.