Решите иван составляет 5-буквенные слова из букв: и, в, а, н. буквы в слове могут повторяться,использовать все буквы не обязательно, но букву и нужно использовать хотя бы 1 раз. сколько различных слов может составлять иван? 100

иван,анна,ванна,ина,и.д

 

используем эти формулы. тогда первая скобка равна (-2cos2α), а значение произведения равно -2sin2α

  смотрите внизу !

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторные методы. Поскольку задано, что слова имеют длину 5 букв и одну из них обязательно должна быть буква "и", то первое, что мы можем сделать, это поставить "и" на первое место в слове. Таким образом, на первое место можно поставить только букву "и".

На оставшиеся 4 места мы можем поставить буквы "в", "а", "н". Каждое из этих мест может быть заполнено любой из трех букв.

Для каждого из 4 мест мы имеем 3 варианта заполнения. Следовательно, общее количество возможных слов после постановки буквы "и" на первое место равно 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Однако нам задано, что мы можем использовать не все буквы, поэтому нам нужно учесть случаи, когда мы не используем все 4 доступные буквы.

Если мы используем все 4 доступные буквы ("в", "а", "н") и дополнительно поставляем "и" на первое место, то общее количество слов равно 81.

Если мы используем только 3 буквы из 4 доступных, то на первое место мы всегда ставим "и", а на остальные 3 места мы можем поставить 3 варианта заполнения. То есть общее количество слов равно 1 * 3 * 3 * 3 = 27.

Если мы используем только 2 буквы из 4 доступных, то на первое место мы всегда ставим "и", а на остальные 3 места мы можем поставить 2 варианта заполнения. То есть общее количество слов равно 1 * 2 * 2 * 2 = 8.

Если мы используем только 1 букву из 4 доступных, то на первое место мы всегда ставим "и", а на остальные 3 места мы можем поставить 1 вариант заполнения. То есть общее количество слов равно 1 * 1 * 1 * 1 = 1.

Итак, общее количество различных слов, которые может составить Иван, равно 81 + 27 + 8 + 1 = 117.

Таким образом, Иван может составить 117 различных слов из заданных букв.