Решите иррациональные уравнения √х+2=4

х=14

Пошаговое объяснение:

√(х+2)=4  возведем обе части уравнения в квадрат

х+2=16

х=16-2

х=14

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Заметим, что возрастает на всей области определения => уравнение имеет единственное решение.

Заметим теперь, что это корень .

Уравнение решено!

Комментарий 1:

Допустимо было написание ОДЗ x≥0 и решение уравнения путем возведения в квадрат. В этом случае необходимо было бы сделать проверку на удовлетворение корня ОДЗ.

Пример:

ОДЗ:

С учетом ОДЗ:

Комментарий 2:

Можно было сослаться на использование условия равносильности и не писать ОДЗ.

Пример: