Решите графически систему уравнения y-x^2=0
y+2х=3 ​

Хорошо! Давайте решим эту систему уравнений графически.

Для начала, построим график каждого уравнения отдельно. Для этого нам нужно составить таблицу значений, выбрать несколько значений для переменных x и y, а затем построить соответствующие точки на координатной плоскости.

Первое уравнение: y = x^2

Выберем несколько значений для x и рассчитаем соответствующие значения для y. Например, пусть x = -2, -1, 0, 1 и 2:

x = -2: y = (-2)^2 = 4
x = -1: y = (-1)^2 = 1
x = 0: y = 0^2 = 0
x = 1: y = (1)^2 = 1
x = 2: y = (2)^2 = 4

Теперь мы можем построить точки (x, y) на координатной плоскости: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4). Соединяем эти точки гладкой кривой, и получаем график параболы, открывающейся вверх.

Второе уравнение: y + 2x = 3

Также выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y. Пусть x = -2, -1, 0, 1 и 2:

x = -2: y + 2(-2) = 3 -> y - 4 = 3 -> y = 3 + 4 = 7
x = -1: y + 2(-1) = 3 -> y - 2 = 3 -> y = 3 + 2 = 5
x = 0: y + 2(0) = 3 -> y = 3
x = 1: y + 2(1) = 3 -> y + 2 = 3 -> y = 3 - 2 = 1
x = 2: y + 2(2) = 3 -> y + 4 = 3 -> y = 3 - 4 = -1

Теперь мы можем построить точки (x, y) на координатной плоскости: (-2, 7), (-1, 5), (0, 3), (1, 1), (2, -1). Соединяем эти точки гладкой кривой, и получаем график прямой линии.

На графике у нас есть две кривые - парабола и прямая линия. Точка их пересечения будет являться решением нашей системы уравнений.

Изобразим оба графика на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

|
| *
7 | *
|
5 | *
|
3 |
|
1 | * *
|_____________________________________________________________________
-2 -1 0 1 2

Пересечение прямой и параболы находится приблизительно в точке (2, 4). Это означает, что решение нашей системы уравнений - x = 2 и y = 4.

Таким образом, система уравнений y - x^2 = 0 и y + 2x = 3 имеет решение x = 2, y = 4.