Решите геометрию
Найти высоту, опущенную из вершины А.

Дан треугольник АВС. Требуется найти высоту, опущенную из вершины А.

Площадь треугольника образованного векторами a и b равна половине модуля векторного произведения этих векторов.

Используя формулу S = ½ * |a × b|, вычислим площадь данного треугольника , где а = АВ = (-2 - 2; 1 – 1; 2 – (-3)) = (-4; 0; 5) и b = АС = (2 - 2; 4 – 1; 2 – (-3)) = (0; 3; 5).

Найдем векторное произведение векторов a и b: a × b = (0; 175; 0).

Тогда |a × b| = = √(0² + 175² + 0²) = 175.

Используя формулу определения расстояния между двумя точками, вычислим длину стороны ВС.

Имеем: ВС = √((2 – (-2))² + (4 - 1)² + (2 – 2)²) = √(4² + 3² + 0²) = √(25) = 5.

Как известно, площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Следовательно, высота опущенная из вершины А равна отношению удвоенной площади на основание ВС.

Имеем 2 * 87,5 / 5 = 175 : 5 = 35.

ответ: 35.