Решите
F(x)= 3x^2-4x+1 ,x0=-0,1

Пошаговое объяснение:

Общий вид уравнения касательной: \tt y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f

′

(x

0

)(x−x

0

)+f(x

0

)

1) Найдем значение функции в точке х0 = 2.

\tt f(2)=4\cdot 2-3\cdot2^2=8-12=-4f(2)=4⋅2−3⋅2

2

=8−12=−4

2) Производная функции: \tt f'(x)=(4x-3x^2)'=(4x)'-(3x^2)'=4-6xf

′

(x)=(4x−3x

2

)

′

=(4x)

′

−(3x

2

)

′

=4−6x

Значение производной функции в точке х0 = 2:

\tt f'(2)=4-6\cdot2=-8f

′

(2)=4−6⋅2=−8

\tt y=-8(x-2)-4=-8x+16-4=\boxed{\tt -8x+12}y=−8(x−2)−4=−8x+16−4=

−8x+12

- уравнение касательной