Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при

Question

Математика: Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при x=0

бульбуль4 · Answer

разделяем переменные:

e^(-x) dx = y^(-2) dy => -1/y= - e^(-x) + c1. 1/y = e^(-x) +с, => y= 1/(e^(-x)+c) - общее решение. e^0+с = 1 => c=0 => частное решение будет: y=e^x

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при x=0