1. Математика
  2. Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение xy''-9y'=x

alina050804alina alina050804alina    1   30.09.2019 16:20    0

Ответы
LEVATOR LEVATOR  09.10.2020 05:50

xy''-9y'=x\\z=y';z'=y''\\xz'-9z=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u-9uv=x\\xu'v+u(xv'-9v)=x\\\frac{xdv}{dx}-9v=0|*\frac{dx}{vx}\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{9dx}{x}\\ln|v|=9ln|x|\\v=x^9\\\frac{x^9du}{dx}=1|*\frac{dx}{x^9}\\\int du=\int\frac{dx}{x^9}\\u=-\frac{1}{8x^8}+C\\z=-\frac{x}{8}+C_1x^9=y'\\y=-\frac{x^2}{16}+\frac{C_1x^{10}}{10}+C_2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
метал3 метал3  17.07.2019 17:30
Оценить площадь s прямоугольника со сторонами a и b, если 10b 21....
baevivanx2017x baevivanx2017x  17.07.2019 17:30
На пошивку 7 пар брюк пошло 12м ткани. сколько метров потребуется для пошива одной пары брюк?...
Thelow26 Thelow26  17.07.2019 17:30
Решить ! из одного города в другой выехал автобус. за 5 часов, двигаясь со скоростью 65км\ч, он проехал четвёртую часть пути. чему равно расстояние между ?...
aaalino4ka aaalino4ka  17.07.2019 17:30
Икс минус три целых восемь девятых равно 5 целых одна двенадцатая...
andrejisaev20Andrey andrejisaev20Andrey  17.07.2019 17:30
Найти значение выражения. 30+16×6-(48+36): 6=? !...
ilmasha24 ilmasha24  17.07.2019 17:30
Длина диаметра окружности 10 дм. длина этой окружности равна 6,28 м. верно ли это ?...
Dmitry81 Dmitry81  17.07.2019 17:30
Opel купить в одинаковых вагонах во сколько раз в 15 вагонах больше яблок чем в 3 вагонах...
dfjjrrjsoodkljv dfjjrrjsoodkljv  17.07.2019 17:30
Правильно ли длина неизвестной стороны прямоугольника равна его площади деленный на длину известны стороны...
botanurmanova botanurmanova  17.07.2019 17:30
Реши,составив уравнение.сумма двух последовательных чисел равна 54. найти меньшее чётное число....
BLAID1 BLAID1  17.07.2019 17:20
Втуристический поход пошли 19 человек на каждого взяли по 2 банки мясных консервов и по 3 банки овощных сколько всего банок с консервами взяли...

Популярные вопросы