1. Математика
  2. Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно для частного случая: y''+12*y'+2*y=e^x

Bredovik Bredovik    3   22.12.2019 20:04    0

Ответы
qwertzasd qwertzasd  10.10.2020 22:31

\displaystyle y''+12y'+2y=e^x\\k^2+12k+2=0\\k_{1,2}=-6^+_-\sqrt{36-2}=-6^+_-\sqrt{34}\\Y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}\\\hat{y}=Ae^{x}\\\hat{y}'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=e^x\\15A=1\\A=\frac{1}{15}\\\hat{y}=\frac{1}{15}e^{x}\\y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}e^x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
egorageev07 egorageev07  14.08.2019 19:00
Это важно! за это всё 45б! в2. из 40 изделий фабрики 15 выпускаются по новой технологии.сколько процентов составляют изделия, выпускаемые по новой технологии? с1. 30% от 20%...
harchuk181002 harchuk181002  14.08.2019 19:00
Вшколу 12 пачек учебников языка по 8 в каждой и 9 пачек учебников по 10 в каждой. сколько учебников было в пачках по 9 книг? какие данные в условие лишние? измени вопрос, чтоб...
karina845 karina845  14.08.2019 19:00
Как записать не правильную дробь в виде смешаного числа...
рита436 рита436  14.08.2019 19:00
Папа купил 6 пакетов картофеля по 3 килограмм в каждом и 4 кочана капусты по 2 килограмма каждый объясни что означает следующие выражения...
semak03 semak03  14.08.2019 19:00
7,6÷(-1 целых 4/,75)÷1 целых 1/12.полное решение...
тупой1712 тупой1712  14.08.2019 19:00
Инфарматика за 2 к ,назави и запиши носитель информации...
MakkDuo MakkDuo  14.08.2019 19:00
Сократите дроби рациональным...
bahahas bahahas  14.08.2019 19:00
диалог на тему казақстанның калалары...
ynifar ynifar  14.08.2019 19:00
Найди значение выражения 9а+3 (а-5) при а=4 52+4 (11+в) при в=6...
strukserzh strukserzh  14.08.2019 19:00
:в корзине 20 яиц - белые и коричневые. белых яиц на 5 больше. сколько белых яиц и сколько коричневых?...

Популярные вопросы