1. Математика
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными


Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

54st 54st    3   25.03.2021 22:25    1

Ответы
vazirasharipovа vazirasharipovа  24.04.2021 22:28

y' - x \cos {}^{2} (y) \sin {}^{2} (x) = 0 \\ \frac{dy}{dx} = x \cos {}^{2} (y) \sin {}^{2} (x) \\ \int\limits \frac{ dy }{ \cos {}^{2} (y) } = \int\limits \: x \sin {}^{2} (x) dx \\ \\ 1)\int\limits \frac{dy}{ \cos {}^{2} (y) } = tg(y) + C \\ \\ 2)\int\limits \: x \sin {}^{2} (x) dx \\ \\ \text{По частям:} \\U = x \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV= \sin {}^{2} (x) dx \: \: \: V = \int\limits\sin {}^{2} (x) dx = \\ = \int\limits \frac{1 - \cos(2x) }{2} dx = \\ = \frac{1}{2} (\int\limits \: dx - \frac{1}{2} \int\limits \cos(2x) d(2x)) = \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \sin(2x) \\ \\ UV- \int\limits\: VdU = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{x}{4} \sin(2x) - \int\limits( \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \sin(2x)) dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{x}{4} \sin(2x) - \frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) d(2x) = \\ = \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \sin(2x) - \frac{1}{8} \cos(2x) + C\\ \\ \text{В итоге:} \\ tg(y) = \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{x}{4} \sin(2x) - \frac{1}{8} \cos(2x) + C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кюнечка Кюнечка  15.01.2021 08:16
Оңтүстік аймақтарда орамжапырақтың түсімі 60 т/га, бұл солтүстік аймақтарға қарағанда 25 т/га-ғаартық. Оңтүстік жәнесолтүстік аймақтарда 25 га жергеотырғызылған...
beginfiu beginfiu  15.01.2021 08:16
и лайк только за правильный ответ ​...
datskivvera1 datskivvera1  15.01.2021 08:17
До 1 уровень1) 3х + 13 = 22 + 2х2) 3х – 1 = x+53) 25 - (7 – 2x) = 5x4) 3х – 1 = 2 - (х – 2)До 2 уровень1) 2х - 12 = 5х + 152) 7х + 27 = 6х + 213) 2 - (19 - 3x )...
VeronikaCat20 VeronikaCat20  15.01.2021 08:18
Одна сторона равностороннего треугольника 2⅔ Найдите его и площадь​...
Настён1989 Настён1989  15.01.2021 08:18
Тыңдалым мәтіні бойынша сұраққа жауап бер. Комбайнның тілін жақсы білетін кім?АқылбайСуретшілерКеншілерГеологтар​...
azhiltsova15ozb142 azhiltsova15ozb142  15.01.2021 08:19
За 697) Старинная задача. Лев съест барана за2 дня, волк за 3 дня, а собака6 дней. За сколько дней лев, волк исобака вместе съедят барана?​...
lukynova20 lukynova20  15.01.2021 08:19
Учебные задания 1) Какие государства существовали на территории Казахстана к 1218 году? 2) Было ли стабильным политическое положение государств на территории Казахстана...
klokova049otccwt klokova049otccwt  15.01.2021 08:19
Жиектеменің қабырғаларының ұзындығы өзгеріссіз қалды, сонда не өзгерді? Енді жиектеме тіктөртбұрыш пішінді деп негеайтуға болмайды?аякта.​...
Никитонрпаачвпр Никитонрпаачвпр  15.01.2021 08:19
Сравни дроби:4/9 и 8/92/7 и 10/351/5 и 3/15​...
Рома555555 Рома555555  15.01.2021 08:19
Сен ьасыңмен ойлан сонда шыгады...

Популярные вопросы