1. Математика
  2. Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

2xy′ + y=3x

заранее огромное

втклр втклр    1   09.01.2020 17:13    0

Ответы
Тупая6666 Тупая6666  11.08.2020 22:36

2xy'+y=3x\\\\y'=\frac{3x-y}{2x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3x-tx}{2x}\\\\t'x+t=\frac{3}{2}-\frac{t}{2}\\\\t'x=\frac{3}{2}-\frac{3\, t}{2}\\\\t'=\frac{dt}{dx} =\frac{3-3t}{2x}\\\\\int \frac{dt}{3-3t}=\int \frac{dx}{2x}\\\\-\frac{1}{3}\, ln|3-3t|=\frac{1}{2}\, ln|x|+lnC\\\\ln\sqrt[3]{3-3t}=-ln(C\sqrt{x})\\\\\sqrt[3]{3-3\cdot \frac{y}{x}}=\frac{1}{C\sqrt{x}}\\\\3\cdot (1-\frac{y}{x})=\frac{1}{C^3\sqrt{x^3}}\\\\\frac{y}{x}=1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nalininegi nalininegi  11.08.2020 22:36

y = x + C/√x

Пошаговое объяснение:


Решите дифференциальное уравнение 2xy′ + y=3x заранее огромное
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
liol456543 liol456543  26.01.2022 13:31
Определите сумму цифр четырехзначного числа,в котором первая цифра равна одной шестой от последней,а вторая и третья цифры вместе равны последней умноженной на шесть...
марина1916 марина1916  26.01.2022 13:34
OT 2 1 579. Мастер делает всю работу за 3 ч, что составляет времени на эту работу его ученика. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 ч? Какую часть работы...
Adelia742 Adelia742  26.01.2022 13:36
Решит нужно 4-5 задание 5 вариант...
zveriok zveriok  26.01.2022 13:37
Один насос наполняет 1/2 часть бассейна за 4 часа, а второй опустошает з 1/3 часть полного бассейна за 3 часа. За какое время наполнится весь бассейн, если оба насоса...
vasdehinskil vasdehinskil  26.01.2022 13:40
№2 Впервый день было вспахано3/20 , а во второй день 1/10 и в третий день 7/25 площади поля, равной 500гектаров (5) Сколько гектаров еще осталось вспахать СОР...
elvira1234123 elvira1234123  26.01.2022 13:45
Знайти роботу рівнодіючої сил F1 =3i-k, F2 =3i-3j, F3 =6j+10k, під дією якої тіло перемістилося прямолінійно з точки А(-1,0,-1) до В(-1,2,4)....
jelenazeile jelenazeile  26.01.2022 13:47
Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство |х| 7,2 Напишите в ответ число — количество отмеченных точек....
cr8s cr8s  26.01.2022 13:48
задача с дробями решите напишите на листе Длина скорпиона достигает 18см, что составляет 1/6 от длины его предков-ракоскорпионов. Найдите длину ракоскорпиона....
DeniSNok DeniSNok  26.01.2022 13:48
Из закрашенных и прозрачных кубиков Смартик хочет сложить куб 3х3х3 та- кой, чтобы вид спереди и вид сверху этого куба были как на рисунке. Сколько разных значений...
kamilakruvetka kamilakruvetka  26.01.2022 13:50
Три трубы совместно заполняют бассейн за 4 часа. Первая труба заполняет бассейн за 10 часов, а вторая труба за 40 часов. Сколько время потребуется третьей трубе,...

Популярные вопросы