1. Математика
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение


Решите дифференциальное уравнение

Nik10234 Nik10234    3   24.12.2020 11:40    0

Ответы
Anya2587 Anya2587  23.01.2021 11:41

y'' + y' - 6y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\

{e}^{kx} ( {k}^{2} + k - 6) = 0 \\ d = 1 + 24 = 25 \\ k1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2 \\ k2 = - 3 \\

y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{ - 3x}

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 3

y' = 2C1 {e}^{2x} - 3C2 {e}^{ - 3x}

1 = C1 + C2 \\ 3 = 2C1 - 3C2 \\ \\ C1 = 1 - C2 \\ 2(1 - C2) - 3C2 = 3 \\ \\ 2 - 2C2 - 3C2 = 3 \\ - 5C2 = 1 \\ C2 = - \frac{1}{5} \\ \\ C1 = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}

y = \frac{6}{5 } {e}^{2x} - \frac{1}{5} {e}^{ - 3x} \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
morozhenkom morozhenkom  25.06.2020 01:59
решить, завтра экзамен :\Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:...
Victoria20066002 Victoria20066002  25.06.2020 13:13
Упростить: 1. tgα(1 + cos2α), 2. 2cos2(π/(4 )-α) – sin2α, 3. 2sin2(45° - α) + sin2α....
edbaldin2017 edbaldin2017  24.06.2020 14:57
Дано: sin=0,8; ∈(0;2). Найти cos....
KoTuKFeed KoTuKFeed  24.06.2020 14:57
Подайте у вигляді степеня вираз a1/8 a1/2...
alinika2007 alinika2007  24.06.2020 14:56
Спросить выраз0, 8 8°: ( зв ). В+о8о​...
fghqwert fghqwert  24.06.2020 14:55
Рисунке изображены следы идущего человека. Длина шага Р расстояние от коица - к следа одной ноги до конца пятки следа другой ноги. Для походки мужчин зависимость менду...
Учительнотупой Учительнотупой  24.06.2020 15:00
Бросается игральная кость до первого появления шестерки. Случайная величина X – число бросаний кости. Для случайной величины X: а) построить ряд распределения, б)...
георг9 георг9  24.06.2020 15:00
Определённый интеграл 2. Используя свойства определённого интеграла...
persik123789 persik123789  24.06.2020 14:24
По графику функции у = f(x) укажите а) область определения функции; б) нули функции; в) точки максимума и минимума функции; г) промежутки возрастания и убывания; д)...
andryshaua1 andryshaua1  25.06.2020 14:04
Разложите на множетели 7 класс - легко(!)​...

Популярные вопросы