1. Математика
  2. Решите диференциальное

Решите диференциальное уравнение
tg(y) dx - x * ln(x) dy = 0

Дынька666 Дынька666    3   01.06.2021 11:35    0

Ответы
kana8 kana8  01.07.2021 11:36

tgy\cdot dx-x\cdot lnx\cdot dy=0\\\\\\\int \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\int \dfrac{dy}{tgy}\\\\\\\int \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\int \dfrac{d(lnx)}{lnx}=ln|lnx|+C_1\ ;\\\\\\\int \dfrac{dy}{tgy}=\int \dfrac{cosy\cdot dy}{tsiny}=\int \dfrac{d(siny)}{siny}=ln|siny|+C_2\ ;\\\\\\ln|lnx|=ln|siny|+lnC\\\\\\\boxed{\ lnx=C\cdot lny\ \ \to \ \ \ y^{C}=x\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
KAY111 KAY111  12.04.2019 16:11
Укати есть открытки. она поместила их поровну на 14 страниц альбома, и лишних не оставалось. затем она разложила поровну на 6 страницах альбома, снова лишних не...
дяья928 дяья928  12.04.2019 16:07
6c + 4d + c + 3d, x + 2y + 3x + 4x, 15 + m + 6 + 2m, 3k + 11 + 9 + k...
sweet690 sweet690  12.04.2019 16:04
Явроде решила правильно, но хочу уточнить свои (желательно на листочке написать ответ)...
ALEXIA24 ALEXIA24  12.04.2019 16:02
Катер плыл 1,6ч против течения реки и 2,4 ч по течению. на сколько больше проплыл катер,двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки...
Izolda111 Izolda111  12.04.2019 16:01
Найди частное чисел . 87116и 29 в столбик​...
12VikaSmirnova34 12VikaSmirnova34  12.04.2019 15:59
4№5 вася загадал число. известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного васей числа. какое число загадал вася? №27 в классе 40 человек. из них 10 человек ещё...
iibixa1 iibixa1  12.04.2019 15:59
Ввыражении a+b-3 заключите в скобки два последних слагаемых , поставив перед скобками: зак +, знак -...
egorshihov98 egorshihov98  12.04.2019 15:56
Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x} от x1=0 до x2=12...
АлинаМалинка116 АлинаМалинка116  12.04.2019 15:54
Общее свойство чисел 54 и 333, 180 и202​...
then3rvnyy then3rvnyy  12.04.2019 15:51
(3/4)² (3/4 это дробь на всякий случай)...

Популярные вопросы