1. Математика
  2. Решите диф ур и напишите

Решите диф ур и напишите тип ​

Farida1601 Farida1601    1   07.03.2020 15:39    1

Ответы
Максим56065 Максим56065  11.10.2020 20:47

y=A+Be^x-\dfrac13x^3-\dfrac32x^2-2x

Пошаговое объяснение:

Это ОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решаем однородное уравнение y''-y'=0. Характеристическое уравнение: \lambda^2-\lambda=0 \Leftrightarrow\lambda=0\lor\lambda=1. Общее решение однородного уравнения имеет вид y_0=A+Be^x.

Найдём частное решение неоднородного уравнения. Будем искать решение в виде многочлена y_1=ax^3+bx^2+cx. Подставляем в уравнение:

(6ax+2b)-(3ax^2+2bx+c)\equiv x^2+x-1\\-3ax^2+(6a-2b)x+(2b-c)\equiv x^2+x-1

Приравниваем коэффициенты при равных степенях и находим, что

a=-\dfrac13\qquadb=-\dfrac32\qquadc=-2

Общее решение неоднородного уравнения - сумма общего решения однородного и какого-нибудь частного. Получаем ответ

y=y_0+y_1=A+Be^x-\dfrac13x^3-\dfrac32x^2-2x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dzhusanastasia dzhusanastasia  24.06.2019 14:50
Какие имена представителей музыкального искусства (не менее 5 личностей), прославившихся и в других областях культуры, науки, искусства? ....
v2an87 v2an87  24.06.2019 14:50
Решите уравнение 2(x-3)-4x^2=x-(2x+1)^2...
ilyashamonin ilyashamonin  24.06.2019 14:50
Две трубы заполняют бассейн одна труба заполняет за три часа, а вторая за два часа. за какое время работая вместе они заполнят бассейн...
SaNur78 SaNur78  24.06.2019 14:50
Решить 2 1)расстояние между двумя селами 24,2 км.за первую неделю бригада заасфальтировала 5/8 этого расстояния сколько километров осталось заасфальтировать? 2)велосипедисты за...
Лераuse Лераuse  24.06.2019 14:50
Из сухих плодов шиповника готовят витаминный напиток : 10 г плодов на стакан воды. сколько плодов шиповника необходимо семье из 4 человек, чтобы в течение 30 дней каждый из них...
xoxlogun1 xoxlogun1  24.06.2019 14:50
Выполните действие: а) 7,5+2,8 б) 4,5-8,3 в) -5/6+3/8 г) -2 5/7-1 3/14 нужно объяснение! например: -3,5+8,1= 8,1-3,5= 4,6...
dia651 dia651  24.06.2019 14:50
А) 7 целых 5/12 + 4 целых 3/8 б ) 3 целых 11/20 + 2 целых 19/30 в ) 9 целых 5/6 + 2 целых 3/4 г ) 3 целых 3/10 + 1 целая 7/15 д ) 7 целых 5/18 + 1 целая 7/12 е ) 8 целых 19/20...
gtufifk gtufifk  24.06.2019 14:50
Найдите среднее арифметическое чисел: 32,4 41 27,95 46,9 55,75 найдите значение выражения 296,2-2,7*6,6+6/0,15 поезд шел 3 часа со скоростью 63,2км /ч, потом 4 часа со скоростью...
misha426 misha426  24.06.2019 14:50
Поноса виризала 12 маленьких снимок. вона розклала их поровну у 3 картон коробки.скильки снижинок у кожный коробки? )...
bon1101 bon1101  24.06.2019 14:50
Самое быстрое животное на земле — сокол-сапсан, его скорость достигает 322 км/ч, самое быстрое наземное животное — гепард, его максимальная скорость равна 115 км/ч. на сколько...

Популярные вопросы