Решите быстро! 14 7/15 - 3 9/23 × 23/27 - 1 1/45 × 1/6

Вот решение, его можно было найти

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым делом, решим умножение дробей 3 9/23 × 23/27. Чтобы перемножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели. Для удобства приведем смешанную дробь к неправильной:

3 9/23 = (3 * 23 + 9) / 23 = 78/23

Теперь решим умножение:

78/23 × 23/27

Чтобы умножить дроби, умножим числители и знаменатели:

(78 * 23) / (23 * 27) = 1794 / 621

2. Теперь решим умножение 1 1/45 × 1/6. Приведем смешанную дробь к неправильной:

1 1/45 = (1 * 45 + 1) / 45 = 46/45

Теперь решим умножение:

46/45 × 1/6

Умножим числители и знаменатели:

(46 * 1) / (45 * 6) = 46 / 270

3. Теперь выразим оставшиеся смешанные дроби в неправильной форме:

14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = 217/15

Выражая первую смешанную дробь в неправильной форме, получаем:

217/15 - 1794/621 - 46/270

4. Теперь сложим эти дроби. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 15, 621 и 270:

Знаменатель НОК(15, 621, 270) = 6210

Приведем все дроби к знаменателю 6210:

(217 * 414) / (15 * 414) - (1794 * 10) / (621 * 10) - (46 * 107) / (270 * 107)

Выполняя вычисления в числителях, получаем:

89738/6210 - 17940/6210 - 4912/6210

5. Теперь вычитаем числители:

89738/6210 - 17940/6210 - 4912/6210 = (89738 - 17940 - 4912) / 6210 = 66886/6210

6. Сократим дробь, если это возможно:

66886/6210 = 33443/3105

Итак, решением данного выражения является дробь 33443/3105.