1. Математика
  2. Решите 3 примера 1.lim (x стремится

Решите 3 примера 1.lim (x стремится к одному) 3x2 - 2x - 1/ x2-4x+3 2.lim ( x стремится к бесконечности) 3x2+5x+4/2x2-x+1 3.lim ( x стремится к бесконечности) в скобках 2x-7/2x-3 в степени 4x+1

vano22312231 vano22312231    2   04.09.2019 11:00    0

Ответы
musaevakhadizh musaevakhadizh  16.08.2020 09:27
1. Числитель и знаменатель разложим на множители
\lim_{x \to \inft1} \frac{3 x^{2} -2x+1}{ x^{2} -4x+3} =\lim_{x \to \inft1} \frac{(3x+1)*(x-1)}{(x-3)*(x-1)}=\lim_{x \to \inft1} \frac{3x+1}{x-3} = \frac{4}{-2}=-2

2. Числитель и знаменатель разделим на x²
\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} +5x+4}{2 x^{2} -x+1} = \lim_{x \to \infty} \frac{3+ \frac{5}{x}+ \frac{4}{ x^{2} } }{2- \frac{1}{x} + \frac{1}{ x^{2} } } =

=\lim_{x \to \infty} \frac{3+ \frac{5}{oo}+ \frac{4}{oo^{2} } }{2- \frac{1}{oo} + \frac{1}{ oo^{2} } } = \frac{3}{2} 


3. Приводим ко второму замечательному пределу
\lim_{x \to \infty} ( \frac{2x-7}{2x-3}) ^{4x+1}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{2x-3 -4}{2x-3}) ^{4x+1}= \lim_{x \to \infty} (1- \frac{4}{2x-3} ) ^{4x+1}
Пусть t=- \frac{4}{2x-3}, откуда x= \frac{3}{2} - \frac{2}{t}
При этом t→0
Делаем замену
\lim_{t \to \inft0}(1+t)^{7- \frac{8}{t}} =\lim_{t \to \inft0}(1+t) ^{7} *(1+t) ^{- \frac{8}{t}} =

=\lim_{t \to \inft0}(1+t) ^{7} *\lim_{t \to \inft0}((1+t)^{\frac{1}{t}} ) ^{-8} =1*( \lim_{t \to \inft0}(1+t)^{\frac{1}{t}} ) ^{-8} =e ^{-8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mariyasidorova1 mariyasidorova1  07.07.2019 15:00
Как решить уравнение 63-(25+у)=26 (у-653)+308=417...
Xooocc Xooocc  07.07.2019 15:00
Заполни закономерность 18 43 68 a) 118,143,168 d) 120,125,130 c)103,203,303 b) 118,144,169....
KMasha11 KMasha11  07.07.2019 15:00
1) ширина прямоугольника на 3 см меньше длины а площадь равна 70 см найдите длины сторон прямоугольника 2) площпдь прямоугольника равна 108 см его длина на 12 см больше ширины...
mokeevayulichk48 mokeevayulichk48  07.07.2019 15:00
Часы каждые 3 часа отстают на 2 минуты.в 9 часов вечера было установлено точное время.на сколько минут будут отставать часы в 6 часов а )4 минуты б )6 минут с )10 минут д)8 минут...
546546YGygY 546546YGygY  07.07.2019 15:00
Найдите неизвестное число х-1/2=1/4 1 1/2 - х=3/4 х-1/4 = 1 1/4 7/10 - х= 1/2...
irinamyn1 irinamyn1  07.07.2019 15:00
Вкорзине16 грибов. из них 7 белых грибов,сыроежек, а остальные - подосиновик. сколько подосинвиков в корзине? если можно полную решить?...
raiskadem raiskadem  07.07.2019 15:00
Что является общим в языке искусств? 1)динамика, регистр, форма 2) цвет, тон, композиция 3) фарктура, ритм, тон, интенсивность...
Сафина3651 Сафина3651  07.07.2019 15:00
Найдите неизвестное число 1/2+х=3/4 х+1/8=1/2 х+1/2=7/8 3/4+х=3/2...
darinachirkova2 darinachirkova2  07.07.2019 15:00
Света спросила папу: сколько тебе лет? папа ответил: мне сейчас столько лет, что на следующий год сумма цифр моего возраста уменьшится в три раза. сколько лет папе?...
КарКарыч6666 КарКарыч6666  07.07.2019 15:00
Какое число делится на 7 и получается 106 и остаток 5...

Популярные вопросы