1. Математика
  2. решить задания по теме интегралы

решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них


решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них

Adzhisay Adzhisay    1   18.03.2021 12:58    0

Ответы
sveta484 sveta484  17.04.2021 13:00

1.

(x^2-5)'=2x\\ \\ \int {\frac{4x}{x^2-5}} \, dx =2\int {\frac{d(x^2-5)}{x^2-5}} =2\ln{|x^2-5|}+C

2.

\int\limits^{\frac{1}{2}}_{\frac{1}{3}} {\frac{dx}{x^2}} =\int\limits^{\frac{1}{2}}_{\frac{1}{3}} {x^{-2}} \, dx =-\frac{1}{x}|^{\frac{1}{2}}_\frac{1}{2}=-\frac{1}{\frac{1}{2}}-(-\frac{1}{\frac{1}{3}})=-2+3=1

3.

-x^2+x+6=0 \\ \\ x^2-x-6=0; \\ \\ x_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1 \cdot (-6) }}{2\cdot 1 }=\frac{1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\frac{1\pm5}{2} \\ \\ x_1=\frac{1+5}{2}=3; \ \ \ x_2=\frac{1-5}{2}=-2

\int\limits^3_{-2} {(-x^2+x+6-0)} \, dx =\int\limits^3_{-2} {(-x^2+x+6)} \, dx =(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+6x)|^3_{-2} = \\ \\ =(-\frac{3^3}{3}+\frac{3^2}{2}+6\cdot3)-(-\frac{(-2)^3}{3}+\frac{(-2)^2}{2}+6\cdot (-2))=(-9+\frac{9}{2}+18)-(\frac{8}{3}+2-12)=\\\\=9+\frac{9}{2}-\frac{8}{3}+10 =19+\frac{27-16}{6}=19+\frac{11}{6}=\frac{114+11}{6}=\frac{125}{6}=20\frac{5}{6} \ cm^2

см. приложенное фото

4.

V(t)=4+4t^2 \\ \\ S(t)=\int\limits^2_0 {(4+4t^3)} \, dx =(4t+4\cdot \frac{t^4}{4})|^2_0 = (4t+t^4)|^2_0=(4\cdot 2+2^4)-0=8+16=24 \ m


решить задания по теме интегралы на скрине, хотя бы 3 из них
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Маргаритта357 Маргаритта357  09.07.2019 01:30
Мать для своих детей оставила дома конфеты.первым пришел из школы брат,взял свою половину конфет и ушел гулять.затем пришла сестра.думая,что брат еще не брал конфет,она съела...
sofiyaabramovasss sofiyaabramovasss  09.07.2019 01:30
Какие единицы используются для измерения массы...
Фруктовыйостров Фруктовыйостров  09.07.2019 01:30
Убедитесь, что верно равенство: 72-4*(-3)=72+(-4)*(-3)...
seanius seanius  09.07.2019 01:30
Сколько слов (не обязательно осмысленных) можно составить из слова мама?...
суперкотик4 суперкотик4  09.07.2019 01:30
За 4 метра ткани заплатили 480 р., а за 6 м такой же ткани 720 р. используя данное условие , составь верные пропорции и объясни их смысл....
Иванджелина Иванджелина  09.07.2019 01:30
№1периметр прямоугольника равен 60см.найдите площадь прямоугольника,если одна из сторон равна 16см.. №2 против течения лодка движется со скоростью x км/ч,а против течения...
bogdansoroka20 bogdansoroka20  09.07.2019 01:30
Выражения , используя степени. 1) 2*2*3*3*3 2) 2*3*3*5*5*5 3) х*х*у*у*у 4) 3*3+5*5*5+7*7 5)( а+b) * (a+b) 6) ( a-b)*(a-b)...
delacourr delacourr  09.07.2019 01:30
На столе лежат 7 карточек с цифрами от 1 до 7 по одной цифре на каждой карточке сергей сделал себе две карточки аэрус 3 посмотреть на свои карточки ира пришла к выводу что...
неудачник16 неудачник16  09.07.2019 01:30
Длина отрезка составляет 8см. сколько см. составляет четверть отрезка...
neochenjus neochenjus  09.07.2019 01:30
Как решить пример 18512: 89 в столбик...

Популярные вопросы