решить задание Текст:

ПРИБЫЛЬ МАЛОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Руководитель малого предприятия составил план выпуска продукции на ближайшие 2 года. В этот период не предполагается менять основные параметры производства, схему вычисления доходов, выплат по акциям.

Годовые затраты на производство продукции, вычисляемые в млн рублей, рассчитываются по формуле:

у = 0,05 х2 + х + 2,

где х – количество продукции, измеряемое в тысячах единиц.

Мощности предприятия позволяют выпускать не более 20000 единиц продукции в год.

Продукцию предполагают продавать по цене 3000 р. за единицу.

Добрый день! Давайте решим задание.

Итак, у нас есть формула для рассчета годовых затрат на производство продукции: у = 0,05х^2 + х + 2, где х - количество продукции в тысячах единиц.

Мы выяснили, что мощности предприятия позволяют выпускать не более 20000 единиц продукции в год. Следовательно, в нашем случае х не может превышать 20 (так как х измеряется в тысячах единиц).

Теперь нам необходимо рассчитать годовые затраты для различных значений х. Давайте это сделаем для нескольких значений х.

1) Подставим х = 1 в формулу: у = 0,05 * 1^2 + 1 + 2 = 3,05 млн рублей.
Таким образом, для выпуска 1 тысячи единиц продукции годовые затраты составят 3,05 млн рублей.

2) Подставим х = 5 в формулу: у = 0,05 * 5^2 + 5 + 2 = 7,75 млн рублей.
Для выпуска 5 тысяч единиц продукции годовые затраты составят 7,75 млн рублей.

3) Подставим х = 10 в формулу: у = 0,05 * 10^2 + 10 + 2 = 15,5 млн рублей.
Для выпуска 10 тысяч единиц продукции годовые затраты составят 15,5 млн рублей.

Таким образом, мы можем рассчитать годовые затраты на производство для любого значения х, не превышающего 20.

Теперь давайте рассмотрим доходы от продажи этой продукции.

Цена за единицу продукции составляет 3000 рублей. Для каждой единицы продукции доход будет равен 3000 рублей.

Общий доход можно рассчитать, умножив цену за единицу на количество выпущенной продукции. То есть общий доход равен 3000 * х.

Теперь мы можем рассчитать прибыль малого предприятия, вычтя из общего дохода годовые затраты на производство. Формула для расчета прибыли:
Прибыль = 3000 * х - (0,05х^2 + х + 2).

Теперь вам нужно выбрать конкретное значение х и подставить его в формулу для расчета прибыли.

Например, пусть х = 5 (выпуск 5 тысяч единиц продукции).
Тогда, прибыль = 3000 * 5 - (0,05 * 5^2 + 5 + 2) = 15000 - 2,75 = 14797,25 млн рублей.

Таким образом, при выпуске 5 тысяч единиц продукции, прибыль малого предприятия составит 14797,25 млн рублей.

Надеюсь, ответ понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.