решить задачу в группе детского сада 25 детей. Из них 7 детей любят груши, 11 яблоки, 2 груши и яблоки, 6 груши и апельсины, 5 апельсины и яблоки. В группе два ребёнка любят все фрукты и четверо таких, кто не любит никакие из этих фруктов. Сколько детей этой группы любят апельсины?

Незнаю

Пошаговое объяснение:

12 детей любят апельсины

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Давайте создадим пересечения между различными группами детей:

- Пусть A обозначает множество детей, которые любят груши.
- Пусть B обозначает множество детей, которые любят яблоки.
- Пусть C обозначает множество детей, которые любят апельсины.

2. Теперь посчитаем количество детей в каждой группе:

- Детей, которые любят груши, имеется 7.
- Детей, которые любят яблоки, имеется 11.
- Детей, которые любят и груши, и яблоки, имеется 2.
- Детей, которые любят и груши, и апельсины, имеется 6.
- Детей, которые любят и яблоки, и апельсины, имеется 5.
- Детей, которые любят все фрукты, имеется 2.
- Детей, которые не любят никакие фрукты, имеется 4.

3. Теперь воспользуемся принципом включений-исключений, чтобы определить количество детей, которые любят апельсины.

Принцип включений-исключений утверждает, что для трех множеств A, B и C величина их объединения равна сумме величин каждого множества, минус сумма величин каждого их пересечения, плюс сумма величин их общего пересечения.

Итак, количество детей, которые любят апельсины, равно:

(A ∪ B ∪ C) = (A) + (B) + (C) - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C).

4. Подставим значения, которые мы получили:

(A ∪ B ∪ C) = (7) + (11) + (C) - (2) - (6) - (5) + (2).

5. Теперь найдем значение C, количество детей, которые любят апельсины:

C = (7 + 11 + C - 2 - 6 - 5 + 2).

Упростим это уравнение:

C = (7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2) + C.

6. Теперь решим это уравнение:

C = (7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2) + C.
C = (7 + 11 - 13).
C = 5.

Ответ: В группе детского сада 25 детей, 5 детей любят апельсины.