решить задачу по производным

Перепишем функцию в более упрощённом виде:

f(x)=x^(-2)+1.5x^(-2/3)-4x^(-1/2)+3x-2x^(3/2)

теория:

у=x^p

y'=(x*p)'=px^(p-1)

тогда

f'(x)=-2x^(-3)+1.5*(-2/3)x^*(-5/3)-4*(-1/2)x^(-3/2)+3-2*(3/2)x^(1/2)

так как 1 в любой степени равна 1,получим значение производной в точке х=1

f'(1)=-2*1 - 1+2*1+3-3*1=-2-1+2+3-3=-1

ответ: -1.