решить задачу! Лодка проплыла 6 км по течению реки, а затем 8 км против течения реки, затратив на весь путь 2 час. 36 мин. Какова собственная скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/час ?

Собственная скорость лодки

7км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость

лодки Хкм/ч. Тогда скорость по

течению (Х+3)км/ч, а скорость

против течения (Х-3)км/ч.

Время движения лодки по те

чению реки: 6/(Х+3) часов, а

против течения - 8/(Х-3) часов.

Время, затраченное на весь

путь:

6/(Х+3) + 8/(Х-3) , что по условию

задачи составляет 2ч36мин.

Запишем время в виде десятич

ной дроби:

2ч36мин =2 36/60=2 6/10=2,6ч

Составим уравнение:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6

Чтобы избавиться от знаменате

ля, умножаем левую и правую

части уравнения на общий зна

менатель:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6 | ×(Х-3)×(Х+3)

6(Х-3)+8(Х+3)=2,6(Х^2-9)

6Х-18+8Х+24=2,6Х^2-23,4

2,6Х^2-14Х-23,4-6=0

2,6Х^2-14Х-29,4=0 |×5

13Х^2-70Х-147=0

D/4=35^2+147×13=3136=56^2>0

Х_1=35-56/13=-1 8/13<0

Отрицательный корень не под

ходит.

Х_2=35+56/13=91/13=7>0

Собственная скорость лодки

7км/ч.

7

Пошаговое объяснение:

Уравнение реши сам ответ 7, в уравнение один посторонний корень, т. К отрицательный