1. Математика
  2. Решить задачу Коши: y+2xy=xe^-x²;

Решить задачу Коши: y+2xy=xe^-x²; y(0)=–1​

Lesa222 Lesa222    2   29.05.2021 18:09    1

Ответы
starlizz starlizz  28.06.2021 19:11

y'+2 x y=xe^{-x^2};\ e^{x^2}y'+2xe^{x^2}y=x;\ e^{x^2}y'+(e^{x^2})'y=x;\ (e^{x^2}y)'=x;

e^{x^2}y=\frac{x^2}{2}+C;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}+Ce^{-x^2};

y(0)=-1\Rightarrow -1=0+C;\ C=-1;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}-e^{-x^2}

ответ:  y=\frac{x^2-2}{2e^{x^2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лол1570 лол1570  08.09.2019 21:10
1) спортивный снаряд для метания , представляет собой цельнометаллический шар , прикрепляемый , тросом к рукоятке , называется 2)восстановление функций организма...
tysa133 tysa133  08.09.2019 21:10
Запиши частное значение которое равно 7. сколько частных ты записал . сколько равенство умножения ты использовал для нахождения их значений . запиши эти равенства....
sofiacat06 sofiacat06  08.09.2019 21:10
Могу ли я с чипа у кота найти его ,если он находится от меня в 50 километрах ?...
aslan7773 aslan7773  08.09.2019 21:10
Найдите значение выражения: 8/15-4/21-1/7 ; 7/30-4/35+1/6...
yankim14 yankim14  08.09.2019 21:10
Какое наибольшее число букетов можно составить из 60 белых и 80 красных гвоздик, так что бы во всех букетах было одинаковое число белых гвоздик и одинаковое число...
MrTroLoLo10 MrTroLoLo10  08.09.2019 21:10
Как следует покидать задымленное помещение?...
ренатик9 ренатик9  08.09.2019 21:10
Чему равна сумма авс +вса +сав,если а+в+с=17 ?...
GromKR GromKR  08.09.2019 21:10
Чтобы приготовить раствор кладки стен , нужно взять 3 части цемента , 9 частей песка и 4 части воды. сколько кг цемента нужно взять, чтобы приготовить 480 кг раствора?...
Kek1928 Kek1928  08.09.2019 21:10
Регите уровнени: 7х-3=30-2х при каком значении b значение вырпшения 5в-5 равно значению выражения 2(в+2). сколько корней имеет уравнение 2(x-2)=4+2x...
AnutaBelova1524 AnutaBelova1524  08.09.2019 21:10
Поэтапно решить пример: ((1 1/2) : (-2)) × (8×(-0,2))= ?...

Популярные вопросы