Решить задачи с применения физических законов и физического смысла производной. а) Пусть железный шар находится в стационарном тепловом состоянии (т.е. температура в каждой отдельной точке с течением времени не меняется). Внутренний радиус шара 6 см, внешний 10 см, температура внутренней поверхности 200 градусов, внешней 20. Найти температуру в точках, находящихся на расстоянии 9 см от центра шара. Коэффициент теплопроводности железа 0,14.
б) Материальная точка массой 1 г движется прямолинейно под действием силы, прямо пропорциональной времени, отсчитываемому от момента t = 0, и обратно пропорционально скорости движения точки. Через 10 секунд скорость равнялась 50 м/с, а сила - 4 динам. Какова будет скорость спустя минуту после начала движения?