1. Математика
  2. решить задачи : 1))Вычислить

решить задачи : 1))Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями х^2 = y+2 и у= -х
2)Вычислить объём тела,образованного вращением вокруг оси Оу фигуры,ограниченной линиями y^2=4x и 4у=х^2

dan2013215671 dan2013215671    3   29.05.2021 15:09    1

Ответы
Marina52547 Marina52547  28.06.2021 15:10

Пошаговое объяснение:

1).

x^2=y+2\ \ \ \ y=-x\ \ \ \ S=?\\y=2-x^2\ \ \ \ \Rightarrow\\2-x^2=-x\\x^2-x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\ S=\int\limits^2_{-1} {(2-x^2-(-x))} \, dx=\int\limits^2_{-1} {(2-x^2+x)} \, dx =(2x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2} )\ |_{-1}^2=\\=2*2-\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}-(2*(-1)-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2})=4-\frac{8}{3} +2-(-2+\frac{1}{3} +\frac{1}{2})=\\=6-2\frac{2}{3} +2-\frac{1}{3} -\frac{1}{2} = 8-3 -\frac{1}{2}=5- 0,5=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

2).

y^2=4x\ \ \ \ \ 4y=x^2\ \ \ \ V=?\\x=\sqrt{4y} =2\sqrt{y} \ \ \ \ x=\frac{y^2}{4}\ \ \ \ \Rightarrow\\2\sqrt{y}=\frac{y^2}{4} \ |*4\\8\sqrt{y} =y^2\\y^2-8\sqrt{y} =0\\\sqrt{y} *(y^{\frac{3}{2}} -8)=0\\\sqrt{y} =0\\y_1=0\\y^{\frac{3}{2} }-8=0\\y^{\frac{3}{2} }=2^3\\y^{\frac{3}{2} }=4^{\frac{3}{2}} \\y_2 =4.\ \ \ \ \Rightarrow\\V=\pi *\int\limits^4_0 {(2\sqrt{y}-\frac{y^2}{4} )} \, dy =\pi *(\frac{4x^{\frac{3}{2}} }{3} -\frac{y^3}{12} )\ |_0^4=\pi *(\frac{4*4^{\frac{3}{2}} }{3}-\frac{4^3}{12}})=

=\pi *(\frac{4*8}{3}-\frac{64}{12}) =\pi *(\frac{32}{3}-\frac{16}{3} )=\pi *\frac{16}{3} \approx16,76.

ответ: V≈16,76 куб. ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ksysharaz ksysharaz  03.10.2019 21:50
Мотоциклист догоняет велосипедиста сейчас между ними 23,4 км скорость велосипедиста 12,5 км ч найдите скорость мотоциклиста...
bolotovaanna7 bolotovaanna7  03.10.2019 21:50
Решить с уравнений! одно число больше другого на 302. найдите эти числа, если их сумма 728...
oliasnigur2016 oliasnigur2016  03.10.2019 21:50
2438*46+у*757, если у=46 : в двух контейнерах 876 ц груза, при этом в первом контейнере было в 2 раза больше, чем во втором. сколько груза было в каждом контейнере?...
dbb26444 dbb26444  03.10.2019 21:50
Найдите значение выражения (204*402-30456: 423): 36-1388...
ArianaZimanina ArianaZimanina  03.10.2019 21:50
При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 3x+5...
Nikcdi Nikcdi  03.10.2019 21:50
Перимитер 24 санциметров.найти длину сторон,если длина в 2раза больше ширины. решить !...
Still06 Still06  03.10.2019 21:50
Выполните действия номер 5/6+2 3/4: 4 8/9*2 2/3-1 2/3+(5/38*1 1/3-10/57)...
zulyaomarova89 zulyaomarova89  03.10.2019 21:50
Для приготовления десяти порций мороженого используют 200 г. сахара. на сколько порций мороженного хватит 500 г. сахара....
Плиззззззззззззззззз Плиззззззззззззззззз  03.10.2019 21:50
Нужно составить характеристику фильму самара морган только не с интернета⁾⁾⁾⁾⁾...
polinagupalo200 polinagupalo200  03.10.2019 21:50
Help число а составляет 250% от числа b. сколько процентов число b составляет от числа а?...

Популярные вопросы